《2023届高考数学一轮复习解题技巧方法》第四章 第4节 数量积的投影分析方法-原卷版
第4节 数量积的投影分析方法
知识与方法
如下图所示， 向量 b在向量 a方向上的投影，利用投影法可以
快速求解一些数量积问题.
典型例题
【例题】已知 A、B是圆 上的两个动点， ，点 C满足 ，若 M
为 中点，则 的值为（ ）
A.3 B. C.2 D.
变式 1 已知 A、B是圆 上的两个动点， ， ，若 M是
线段 的中点，则 的值为（ ）
A.3 B. C.2 D.
变式 2 已知 A、B是圆 上的两个动点， ， ，若 M是线
段 的中点，则 的值为________.
变式 3 已知 A、B是圆 上的两个动点，P、Q是直线 上的两个
动点，且 ，M是线段 的中点，则 的取值范围是________.
变式 4 如下图所示， ， ，点 P是正方形 内（含边界）的动点，E为
中点，则 的最大值是________.
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