《2023年高考数学一轮复习《考点题型技巧》精讲与精练高分突破系列（全国通用）》专题03 三角函数的图象与性质（解析版）
专题 03 三角函数的图象与性质
【考点总结】
一、正弦函数 ,余弦函数 ,正切函数 的图象与性质
函
数
图
象
定
义
域
值
域
最
值
当 时，
；
当 时，
．
当 时，
；
当
时， ．
既无最大值，也无最小值
周
期
性
最小正周期为 最小正周期为 最小正周期为
奇,奇函数 ，偶函 ，奇函
偶
性
数 数
单
调
性
在
上是增函数；
在
上是减函数．
在
上是增函数；
在
上是减函数．
在
上是增函数．
对
称
性
对称中心 ；
对称轴 ，
既是中心对称图形又是轴对
称图形.
对称中心
；
对称轴
，
既是中心对称图形又是
轴对称图形.
对称中心 ；
无对称轴，
是中心对称图形但不是轴
对称图形.
二、函数 的图象与性质
1．函数 的图象的画法
（1）变换作图法
由函数 的图象通过变换得到 （A>0,ω>0）的图象，有两种主要
途径：“先平移后伸缩”与“先伸缩后平移”.如下图.
（2）五点作图法
找五个关键点，分别为使 y取得最小值、最大值的点和曲线与 x轴的交点.其步骤为：
① 先确定最小正周期 T= ,在一个周期内作出图象；
② 令 ,令X分别取 0，, , ,求出对应的 x值，列表如下：
由此可得五个关键点；
③描 点 画 图 ， 再 利 用 函 数 的 周 期 性 把 所 得 简 图 向 左 右 分 别 扩 展 ， 从 而 得 到
的简图.
2．函数 （A>0,ω>0）的性质
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