《2023年新高考数学之函数专项重点突破（新高考专用）》专题20 函数嵌套问题(原卷版)
专题 20 函数嵌套问题
一、单选题
1．已知函数 ，则方程 的根个数为（ ）
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
2．已知函数 则函数 的零点个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
3．已知 是定义在 上的单调函数， 是 的导函数，若对 都有
，则方程 的解所在的区间是（ ）
A．B．C．D．
4．已知函数 ，则函数 的零点个数为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
5．已知函数 ，若关于 的方程 有且只有三个不同的
实数解，则正实数 的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
6．函数 ，若关于 的方程 恰有四个不同的实数根，则实数
范围为（ ）
A．B．C．D．
7．已知函数 ，若函数 与 的图象恰有 8个不同公共点，则实
数a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
8．定义在 上的函数 ，若关于 的方程 恰有 个不同的实数解
，则 （ ）
A．B．C．D．
9．设函数 ，若关于 的方程 恰好有六个不同的实数解，
则实数 的取值范围为（ ）
A．B．
C．D．
10．已知 为三次函数，其图象如图所示.若 有 9个零点，则
的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
11．已知函数 （ 且 ），若函数 的零点有 5个，则实数 a的取
值范围为（ ）
A．B． 或
C． 或 或 D． 或
12．已知函数 （e为自然对数的底数），函数 ，若关于 x的方程
有两个不相等的实数根，则实数 a的取值范围是（ ）．
A．B．
C．D．
二、多选题
13．已知函数 在 上先增后减，函数 在 上先增后减.若
， ， ，则（ ）
A．B．C．D．
14．已知函数 ，方程 有四个不同的实数根，从小到大依
次是 则下列说法正确的有（ ）
A．B．C．D． 可以取到 3
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