《备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）》专题04 少丢分题目强化卷（第二篇）（解析版）
冲刺 2020 高考数学之少丢分题目强化卷 第一期【北京版】
专题 04 3 月一模精选强化卷（第 4 卷）
1．设 （ 为虚数单位），则 （ ）
A．1 B．C．D．
【答案】B
【解析】由已知可得 ，故选 B．
2．如果集合 ， ，则 （ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】集合 ， ， ，故选 D ．
3．某单位 名职工的年龄分布情况如图所示，现要从中抽取 名职工进行问卷调查，若采用分层抽样
方法，则 岁年龄段应抽取的人数是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】由题中饼图可知， 岁年龄段的职工所占的比例为 ，因此 岁
年龄段应抽取的人数是 ，故选 C．
4．已知命题 ， ，则 是（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
【答案】C
【解析】 为： ， ，故选 C．
5．已知点 A(2，a)为抛物线 图象上一点，点 F为抛物线的焦点，则 等于（ ）
A．4 B．3 C．D．2
【答案】B
【解析】由已知点 A(2，a)为抛物线 图象上一点，点 F为抛物线的焦点，∴ ，根据焦半径
公式得： ，故选 B．
6．已知圆 C与直线 及 都相切，圆心在直线 上，则圆 C的方程为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】由题意可设圆心坐标为 ，则 ，解得 ，∴圆心坐标为 ，又
，∴ ，∴圆的方程为 ，故选 D．
7．某三棱锥的三视图如图所示，网格纸上小正方形的边长为 ，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】三棱锥 的实物图如下图所示：
将其补成直四棱锥 ， 底面 ，可知四边形 为矩形，且 ， ．
矩形 的外接圆直径 ，且 ．
∴三棱锥 外接球的直径为 ，因此，该三棱锥的外接球的表面积为
，故选 C．
8．已知菱形 边长为 1， ，则 ．
【答案】
【解析】 ，故 ．
9．已知中心在原点的双曲线的右焦点坐标为 ，且两条渐近线互相垂直，则此双曲线的标准方程为
．
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