《备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）》专题05 少丢分题目强化卷（第二篇）（解析版）

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冲刺 2020 高考数学之少丢分题目强化卷 第一期【北京版】
专题 05 3 月一模精选强化卷（第 5 卷）
1．若集合 ， ，则 （ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】集合 ， ，所以集合 ，故选 B．
2．设复数 ，则 在复平面内对应的点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】B
【解析】 ，所以 在复平面内对应的点在
第二象限，故选 B．
3．下列函数满足对 ， 恒成立的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】 ， ，则 ，∴函数 是定义域为 的奇函数．
对于 A选项，函数 的定义域为 ， ，该函数为偶函数；对于 B
选项，函数 的定义域为 ，不满足定义域为 ；对于 C选项，函数 的
定义域为 ， ，该函数为奇函数；对于 D选项，由
，得 ，解得 ，该函数的定义域为 ，不满足定义域为 ，故选 C．
4．已知 ，则 ＝（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】∵ ， ，∴ ，故选 D．
5．若 ，则下列结论一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】对于 A选项，由于 在 上递减，而 ，故 ，∴A选项错误；对于 B选项，
由于 可能是负数，故 B选项错误；对于 C选项，由于 ，故 成立，∴C选项正确；对于
D选项，当 时， ，但 ，∴D选项错误．综上所述，结论一定成立的是 C选项，故
选C．
6．若圆 C经过
(1，0)，(3，0)
两点，且与 y轴相切，则圆 C的方程为（ ）
A．
(
x−2
)
2+( y ± 2)2=3
B．
(
x−2
)
2+( y ± ❑
√
3)2=3
C．
(
x−2
)
2+( y ± 2)2=4
D．
(
x−2
)
2+( y ± ❑
√
3)2=4
【答案】D
【解析】∵圆 C经过(1，0)，(3，0)两点，∴圆心在直线 x＝2上，又圆与 y轴相切，∴半径 r＝2，设圆心坐
标为(2，b)，则(2－1)2＋b2＝4，b2＝3，b＝±
❑
√
3
，选 D．
7．某四棱锥的三视图如图所示，则其体积为( )
A．B．C．8 D．4
【答案】A
【解析】如图所示，在棱长为 2的正方体 中，三视图所对的几何体为图中的四棱锥
，其体积 ，故选 A．
8．双曲线 的渐近线方程是 ．
【答案】
【解析】 双曲线 ， 双曲线 的渐近线方程为 ，
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