《备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）》专题06 少丢分题目强化卷（第二篇）（解析版）

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冲刺 2020 高考数学之少丢分题目强化卷 第一期【北京版】
专题 06 3 月一模精选强化卷（第 6 卷）
1．已知复数 是正实数，则实数 的值为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】∵ 为正实数，∴ 且 ，解得 ，故选 C．
2．已知全集
U=R
，
M={ x∨x←1}
，
N={x∨x(x+2)<0}
，则图中阴影部分表示的集合是（ ）
A．
{x∨−1≤ x<0}
B．
{x∨−1<x<0}
C．
{x∨−2<x←1}
D．
{x∨x←1}
【答案】A
【解析】由
，即
N=
{
x
|
−2<x<0
}
，图中阴影部分表示的集合为：
N ∩
(
CUM
)
，又
CUM=
{
x
|
x ≥−1
}
，
∴N ∩
(
CUM
)
=
{
x
|
−1≤ x <0
}
，故选
A
．
3．下列函数中，是偶函数，且在区间 上单调递增的为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】由题意，对于 A中，函数 ，所以函数为奇函数，不符合题意；
对于 B中，函数 满足 ，所以函数为偶函数，
当 时，函数 为 上的单调递增函数，符合题意；
对于 C中，函数 为非奇非偶函数，不符合题意；
对于 D中， 为偶函数，当 时，函数 为单调递减函数，不符合题意，故选 B．
4．函数 的定义域为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】由 得： ，解得： ， 定义域为 ，故选
．
5．设｛an｝是等比数列，则“a1＜a2＜a3”是数列｛an｝是递增数列的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件、
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】 或 ，∴数列｛an｝是递增数列；
若数列{an}是递增数列，则“a1＜a2＜a3”，因此“a1＜a2＜a3”是数列｛an｝是递增数列的充分必要条件，故
选选 C．
6．已知圆 与 轴的正半轴相切于点 ，圆心在直线 上，若点 在直线 的左上方且
到该直线的距离等于 ，则圆 的标准方程为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】 圆 的圆心在直线 上， 可设 ， 圆 与 轴正半轴相切与点 ，
且圆 的半径 ， ． 到直线 的距离 ， ，解
得： 或 ， 或 ． 在直线 的左上方， ， ，
， 圆 的标准方程为： ，故选 ．
7．已知函数 的部分图象如图所示，若点 ，且 ，则
和 的值分别为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】 ， ， ， ，
，
由图象及 知： ， ， ，解得： ．
， ，
解得： ，又 ， ，故选 ．
8．抛物线 的准线方程为 ．
【答案】
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