《备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）》专题08 必拿分题目强化卷（第一篇）（解析版）
冲刺 2020 高考数学之必拿分题目强化卷 第一期【北京版】
专题 08 3 月一模精选基础卷（第 8 卷）
1．已知集合 ， ，则 （ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】集合 ， ，所以 ，故选 C．
2．已知复数 ，则 的虚部为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】 ，故 的虚部为 ，故选 B．
3．下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】A错， 是增函数，且为非奇非偶函数；B正确，C错， 是奇函数，但在定义域中
无单调性，应该为在 递增，在 递增；D错， 是减函数，且非奇非偶函数，故
选B．
4．若 ，则有( )
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】因为 =，所以 ，即 ，故选 C．
5．已知函数 ，则“ ”是“函数 在区间 上存在零点”的( )
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】 ＝0，得： ，设函数 ，
当 时，如下图，函数 有交点，所以， 在区间 上存在零点，充分性成
立．
（2）当 在区间 上存在零点时，如果 ＝0，函数 在 上无交点；
如果 ＞0，函数 在 上图象在第一象限， 的图象在第四象限，无交点，所以，还是
＜0，必要性成立，所以是充分必要条件，故选 C．
6． 的展开式中， 的系数是( )
A．160 B．80 C．50 D．10
【答案】B
【解析】依题 的展开式的通项为： ，当 时，
，此时 ，所以 的展开式中， 的系数是 ，故选 B．
7．抛物线 的焦点是双曲线 的一个焦点，则 （ ）
A．B．8 C．4 D．1
【答案】B
【解析】抛物线 的焦点为 ，双曲线 ，为 ，则 ，
，焦点为： 或 ，
所以有 ，解得 或 ，又因为 ，所以 ．故选 B．
8．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥最长棱的长度为( )
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】根据三视图还原几何体如图所示：其中 ， 平面 ，由图可得：
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