《备战2022年新高考数学模拟试题分类汇编（广东专用）》专题05 多选中档题（原卷版）

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专题 05 多选中档题

1．（2021•广州一模）已知正方体的棱长为 4，是棱上的一条线段，且，

点是棱的中点，点是棱上的动点，则下面结论中正确的是　　

A．与一定不垂直

B．二面角的正弦值是

C．的面积是

D．点到平面的距离是常量

2．（2021•深圳一模）已知函数，若，则下列不等式一定成立的有　　

A．B．

C．D．

3．（2021•湛江一模）已知函数，则　　

A．的极大值为 0

B．曲线在，（1）处的切线为轴

C．的最小值为 0

D．在定义域内单调

4．（2021•福田区校级二模）已知数列，均为递增数列，的前项和为，的前项和

为．且满足，，则下列说法正确的有　　

A．B．C．D．

5．（2021•广东一模）已知函数，则下列说法正确的是　　

A．若函数的最小值为，则

B．若，则使得成立

C．若，，都有成立，则

D．若函数在上存在最大值，则正实数的取值范围是

6．（2021•惠州一模）已知函数，则下列结论正确的有　　

A．函数的最小正周期为

B．函数在，上有 2个零点

C．函数的图象关于点中心对称

D．函数的最小值为

7．（2021•深圳模拟）摩天轮常被当作一个城市的地标性建筑，如深圳前海的“湾区之光”摩天轮，如图

所示，某摩天轮最高点离地面高度 128 米，转盘直径为 120 米，设置若干个座舱，游客从离地面最近的位

置进舱，开启后按逆时针匀速旋转分钟，当时，游客随舱旋转至距离地面最远处．以下关于摩天轮

的说法中，正确的为　　

A．摩天轮离地面最近的距离为 4米

B．若旋转分钟后，游客距离地面的高度为米，则

C．若在，时刻，游客距离地面的高度相等，则的最小值为 30

D．ヨ，，，使得游客在该时刻距离地面的高度均为 90 米

8．（2021•广东二模）已知，，，则　　

A．B．

C．D．

9．（2021•珠海一模）已知由样本数据，，2，3，，组成的一个样本，得到回归直线方程

为且，去除两个歧义点和后，得到新的回归直线的斜率为 3．则下列说法正

确的是　　

A．相关变量，具有正相关关系

B．去除歧义点后的回归直线方程为

C．去除歧义点后，随值增加相关变量值增加速度变小

D．去除歧义点后，样本的残差为 0.1（附

10．（2021•佛山二模）已知函数，则下列说法正确的是　　

A．若，则是上的减函数

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