《突破2022年新高考数学圆锥曲线压轴题精选精练》第6讲 破解离心率问题之建立齐次式和几何化（解析版）
第6讲 破解离心率问题之建立齐次式和几何化
参考答案与试题解析
一．选择题（共 9小题）
1．如图，在平面直角坐标系 中， 是椭圆 的右焦点，直线 与椭圆交于 ，
两点，且 ，则该椭圆的离心率为
A．B．C．D．
【解答】解：设右焦点 ，
将 代入椭圆方程可得 ，
可得 ， ， ， ，
由 ，可得 ，
即有 ，
化简为 ，
由 ，即有 ，
由 ，可得 ，
可得 ，
故选： ．
2．如图，在平面直角坐标系 中，椭圆 的左、右焦点分别为 ， ， 为椭
圆上一点（在 轴上方），连结 并延长交椭圆于另一点 ，且 ，若 垂直于 轴，则椭圆
的离心率为
A．B．C．D．
【解答】解：设椭圆 的左、右焦点分别为 ， ，
设 ， ，由 垂直于 轴可得 ，
由 ，可得 ，
设 ，由 ，可得 ， ，
解得 ， ，
将 ， 代入椭圆方程可得 ，
即 ，即有 ，
则 ，
故选： ．
3．设 ， 分别是双曲线 的左、右焦点．圆 与双曲线 的右支
交于点 ，且 ，则双曲线离心率为
A．B．C．D．
【解答】解：可设 为第一象限的点，且 ， ，
由题意可得 ，①
由双曲线的定义可得 ，②
由勾股定理可得 ，③
联立①②③消去 ， ，可得：
，即 ，
则 ，
故选： ．
4．如图， ， 分别是双曲线 的左、右焦点，点 是双曲线与圆
在第二象限的一个交点，点 在双曲线上，且 ，则双曲线的离心率为
相关推荐
-
湖南省2025届高三下学期3月名校联考信息卷（模拟一）地理 Word版含解析
2025-05-28 48 -
湖南省2025届高三下学期3月“一起考”大联考试题（一模）政治 PDF版含解析
2025-05-28 39 -
湖南省2025届高三下学期3月“一起考”大联考试题（一模）物理 PDF版含解析
2025-05-28 48 -
湖南省2025届高三下学期“一起考”大联考二模试题 语文 Word版含解析
2025-05-28 71 -
湖南省2025届高三下学期“一起考”大联考二模试题 数学 PDF版含解析
2025-05-28 57 -
湖南省2024-2025学年高二学业水平合格性考试第一次模拟考试历史试卷 Word版含答案
2025-05-28 112 -
湖南省“长望浏宁”四县联考2025届高三下学期3月调研考试 政治 PDF版含解析
2025-05-28 93 -
湖南省“长望浏宁”四县联考2025届高三下学期3月调研考试 生物 PDF版含解析
2025-05-28 111 -
湖南省“长望浏宁”四县联考2025届高三下学期3月调研考试 地理 PDF版含答案
2025-05-28 90 -
湖南省2025届高三下学期“一起考”大联考二模试题 历史 Word版含答案
2025-05-28 113
作者：envi
分类：高中
价格：3知币
属性：19 页
大小：1.57MB
格式：DOCX
时间：2025-03-06
作者详情
相关内容
-
湖南省2024-2025学年高二学业水平合格性考试第一次模拟考试历史试卷 Word版含答案
分类：分省
时间：2025-05-28
标签：无
格式：DOCX
价格：3 知币
-
湖南省“长望浏宁”四县联考2025届高三下学期3月调研考试 政治 PDF版含解析
分类：分省
时间：2025-05-28
标签：无
格式：PDF
价格：3 知币
-
湖南省“长望浏宁”四县联考2025届高三下学期3月调研考试 生物 PDF版含解析
分类：分省
时间：2025-05-28
标签：无
格式：PDF
价格：3 知币
-
湖南省“长望浏宁”四县联考2025届高三下学期3月调研考试 地理 PDF版含答案
分类：分省
时间：2025-05-28
标签：无
格式：PDF
价格：3 知币
-
湖南省2025届高三下学期“一起考”大联考二模试题 历史 Word版含答案
分类：分省
时间：2025-05-28
标签：大联考
格式：DOCX
价格：3 知币
