《五年（2018-2022）高考数学真题分项汇编（全国通用）》专题05 立体几何（选填题）（文科专用）（学生版）

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专题 05 立体几何（选填题）（文科专用）
1．【2022 年全国甲卷】如图，网格纸上绘制的是一个多面体的三视图，网格小正方形的
边长为 1，则该多面体的体积为（1111111）
A．8 B．12 C．16 D．20
2．【2022 年全国甲卷】在长方体
ABCD−A1B1C1D1
中，已知
B1D
与平面
ABCD
和平面
A A1B1B
所成的角均为
30 °
，则（1111111）
A．
AB=2AD
B．AB 与平面
A B1C1D
所成的角为
C．
AC=C B1
D．
B1D
与平面
B B1C1C
所成的角为
45 °
3．【2022 年全国甲卷】甲、乙两个圆锥的母线长相等，侧面展开图的圆心角之和为
2 π
，
侧面积分别为
S甲
和
S乙
，体积分别为
V甲
和
V乙
．若
S甲
S乙
= 2
，则
V甲
V乙
=
（1111111）
A．
❑
√
5
B．
2❑
√
2
C．
❑
√
10
D．
5❑
√
10
4
4．【2022 年全国乙卷】在正方体
ABCD−A1B1C1D1
中，E，F分别为
AB , BC
的中点，
则（1111111）
A．平面
B1EF ⊥
平面
BD D1
B．平面
B1EF ⊥
平面
A1BD
C．平面
B1EF /¿
平面
A1AC
D．平面
B1EF /¿
平面
A1C1D
5．【2022 年全国乙卷】已知球 O的半径为 1，四棱锥的顶点为 O，底面的四个顶点均在球
O的球面上，则当该四棱锥的体积最大时，其高为（1111111）
A．
1
3
B．
1
2
C．
❑
√
3
3
D．
❑
√
2
2
6．【2021 年甲卷文科】在一个正方体中，过顶点 A的三条棱的中点分别为 E，F，G．该
正方体截去三棱锥 后，所得多面体的三视图中，正视图如图所示，则相应的侧视
图是（ ）
A．B．C．D．
7．【2021 年乙卷文科】在正方体 中，P为 的中点，则直线 与
所成的角为（1111111）
A．B．C．D．
8．【2018 年新课标 1卷文科】已知圆柱的上、下底面的中心分别为 ， ，过直线
的平面截该圆柱所得的截面是面积为 8的正方形，则该圆柱的表面积为
A．B．C．D．
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