《五年（2018-2022）高考数学真题分项汇编（全国通用）》专题17 算法初步（教师版）
专题 17 算法初步
1．【2022 年全国乙卷】执行下边的程序框图，输出的
n=¿
（）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】B
【解析】
【分析】
根据框图循环计算即可.
【详解】
执行第一次循环，
b=b+2a=1+2=3
，
a=b−a=3−1=2,n=n+1=2
，
|
b2
a2−2
|
=
|
32
22−2
|
=1
4>0.01
；
执行第二次循环，
b=b+2a=3+4=7
，
a=b−a=7−2=5, n=n+1=3
，
|
b2
a2−2
|
=
|
72
52−2
|
=1
25 >0.01
；
执行第三次循环，
b=b+2a=7+10=17
，
a=b−a=17−5=12 , n=n+1=4
，
|
b2
a2−2
|
=
|
172
122−2
|
=1
144 <0.01
，此时输出
n=4
.
故选：B
2．【2020 年新课标 1卷文科】执行下面的程序框图，则输出的 n=（ ）
A．17 B．19 C．21 D．23
【答案】C
【解析】
【分析】
根据程序框图的算法功能可知，要计算满足 的最小正奇数 ，根据等
差数列求和公式即可求出．
【详解】
依据程序框图的算法功能可知，输出的 是满足 的最小正奇数，
因为 ，解得 ，
所以输出的 ．
故选：C.
【点睛】
本题主要考查程序框图的算法功能的理解，以及等差数列前 项和公式的应用，属于基础
题．
3．【2020 年新课标 2卷文科】执行右面的程序框图，若输入的 k=0，a=0，则输出的 k为
（）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】C
【解析】
【分析】
由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出的 值，模拟程序的
运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，即可求得答案.
【详解】
由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出的 值
模拟程序的运行过程
第1次循环， ， 为否
第2次循环， ， 为否
第3次循环， ， 为否
第4次循环， ， 为是
退出循环
输出 .
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