《五年（2018-2022）高考数学真题分项汇编（全国通用）》专题19 计数原理（理科专用）（学生版）

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专题 19 计数原理（理科专用）

1．【2022 年新高考 2卷】有甲、乙、丙、丁、戊 5名同学站成一排参加文艺汇演，若甲不

站在两端，丙和丁相邻，则不同排列方式共有（5555555）

A．12 种B．24 种C．36 种D．48 种

2．【2021 年乙卷理科】将 5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰

壶4个项目进行培训，每名志愿者只分配到 1个项目，每个项目至少分配 1名志愿者，则

不同的分配方案共有（5555555）

A．60 种B．120 种C．240 种D．480 种

3．【2020 年新课标 1卷理科】的展开式中 x3y3的系数为

（5555555）

A．5 B．10

C．15 D．20

4．【2020 年新课标 2卷文科】如图，将钢琴上的 12 个键依次记为 a1，a2，…，a12.设

1≤i<j<k≤12．若 k–j=3 且j–i=4，则称 ai，aj，ak 为原位大三和弦；若 k–j=4 且j–i=3，则称

ai，aj，ak 为原位小三和弦．用这 12 个键可以构成的原位大三和弦与原位小三和弦的个数

之和为（5555555）

A．5 B．8 C．10 D．15

5．【2020 年新高考 1卷（山东卷）】6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学

只去 1个场馆，甲场馆安排 1名，乙场馆安排 2名，丙场馆安排 3名，则不同的安排方法

共有（5555555）

A．120 种B．90 种

C．60 种D．30 种

6．【2020 年新高考 2卷（海南卷）】要安排 3名学生到 2个乡村做志愿者，每名学生只能

选择去一个村，每个村里至少有一名志愿者，则不同的安排方法共有（5555555）

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