2022年高三二轮复习讲练测之练案选择题、填空题小题狂练二（练）【原卷版】（理科）-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）

3.0 envi 2025-03-06 4 4 241.26KB 4 页 3知币

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“12＋4”小题狂练(二)

一、选择题

1．设集合 A＝{x|0＜x2≤4}，B＝{x|x＞－1}，则(　　)

A．A∩B＝{x|－1＜x≤2} B．A∪B＝{x|x≥－2}

C．A∩B＝{x|－1＜x＜0} D．A∪B＝{x|x＞－1}

2．已知复数 z＝(a∈R，i为虚数单位)，若复数 z的共轭复数的虚部为－，则在复平面

内，复数 z所对应的点位于(　　)

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

3．已知正项等比数列{an}中，a1a5a9＝27，a6与a7的等差中项为 9，则 a10＝(　　)

A．729 B．332

C．181 D．96

4．甲、乙、丙、丁四名同学报名参加假期社区服务活动，社会服务活动共有关怀老人、

环境监测、教育咨询、交通宣传这四个项目，每人限报其中一项，记事件 A为“四名同学

所报项目各不相同”，事件 B为“只有甲同学一人报关怀老人项目”，则 P(A|B)＝(　　)

A. B．

C. D．

5．已知点 A(4，m)在抛物线 C：y2＝2px 上，设抛物线 C的焦点为 F，若|AF|＝5，则 p

＝(　　)

A．4 B．2

C．1 D．－2

6．为了得到函数 y＝sin 2x的图象，可以将 y＝cos 的图象(　　)

A．向右平移个单位长度

B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度

D．向左平移个单位长度

7．设 a，b，c均为正数，且 2a＝loga，b＝logb，c＝log2c，则(　　)

A．c＜b＜a B．a＜b＜c

C．c＜a＜b D．b＜a＜c

8．已知圆锥的顶点为 P，母线 PA，PB 所成角的余弦值为，PA 与圆锥底面所成的角为

60°.若△PAB 的面积为，则该圆锥的体积为(　　)

A．2π B．π

C.π D．π

9．已知抛物线 C：x2＝2py(p＞0)的焦点 F到准线 l的距离为 2，M∈l，N是直线 MF 与

抛物线 C的一个交点，且FM＋4FN＝0.过点 N作垂直于 y轴的直线与抛物线 C的另一个交

点为 N′，则△ONN′的面积为(　　)

A．3 B．

C．3 D．

10．“跺积术”是由北宋科学家沈括在《梦溪笔谈》中首创，南宋数学家杨辉、元代数学

家朱世杰丰富和发展的一类数列求和方法，有茭草垛、方垛、三角垛等．现有 100 根相同

的圆柱形铅笔，某同学要将它们堆放成横截面为正三角形的垛，要求第一层为 1根且从第

二层起每一层比上一层多 1根，并使得剩余的圆形铅笔根数最少，则剩余的铅笔的根数是

（）

A．9 B．10 C．12 D．13

11．在中，，在边上，，，则过点以

，为两焦点的双曲线的离心率为（）

A．B．C．D．

12．打印属于快速成形技术的一种，它是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金

属或塑料等可粘合材料，通过逐层堆叠累积的方式来构造物体的技术（即“积层造型

法”）．过去常在模具制造、工业设计等领域被用于制造模型，现正用于一些产品的直接

制造，特别是一些高价值应用（比如髋关节、牙齿或一些飞机零部件等）．已知利用

打印技术制作如图所示的模型．该模型为在圆锥底内挖去一个正方体后的剩余部分（正方

体四个顶点在圆锥母线上，四个顶点在圆锥底面上），圆锥底面直径为，母线与

底面所成角的正切值为．打印所用原料密度为，不考虑打印损耗，制作该模型

所需原料的质量约为（）（取，精确到0.1）

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