2022年高三二轮复习讲练测之练案选择题、填空题小题狂练三（练）【原卷版】（理科）-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）

3.0 envi 2025-03-06 4 4 272.65KB 4 页 3知币

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“12＋4”小题狂练(三)

一、选择题

1．若复数(a∈R)的实部和虚部相等，则实数 a的值为(　　)

A．1　　　　　　　　 B．－1

C. D．－

2．在等比数列{an}中，“a1，a3是方程 x2＋3x＋1＝0的两根”是“a2＝±1”的(　　)

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3．若 m，n均为非负整数，在做 m＋n的加法运算时各位均不进位(例如：2 019＋100

＝2 119)，则称(m，n)为“简单的”有序对，而 m＋n称为有序对(m，n)的值，那么值为 2

019 的“简单的”有序对的个数是(　　)

A．100 B．96

C．60 D．30

4．某品牌牛奶的保质期 y(单位：天)与储存温度 x(单位：℃)满足函数关系 y＝akx＋b(a＞

0，a≠1)．该品牌牛奶在 0 ℃时的保质期为 270 天，在 8 ℃时的保质期为 180 天，则该品牌

牛奶在 24 ℃时的保质期为(　　)

A．60 天 B．70 天

C．80 天 D．90 天

5．已知等比数列{an}的前 n项和为 Sn，若＋＋＝2，a2＝2，则 S3＝(　　)

A．10 B．7

C．8 D．4

6．同时抛掷 2枚质地均匀的硬币 4次，设 2枚硬币中恰有一枚正面向上的次数为 X，

则X的数学期望是(　　)

A. B．1

C. D．2

7．已知函数 f(x)＝2tan－2cos2＋1，则函数 f(x)在上的值域为(　　)

A. B．

C. D．

8．设 F是椭圆 E：＋＝1(a＞b＞0)的右焦点，A是椭圆 E的左顶点，P为直线 x＝上一

点，△APF 是底角为 30°的等腰三角形，则椭圆 E的离心率为(　　)

A. B．

C. D．

9．为美化环境，某城市决定用鲜花装饰花柱，花柱的下面是一个直径为 1 m、高为 3

m的圆柱形物体，上面是一个半球形体．如果每平方米大约需要鲜花 150 朵，那么装饰一

个这样的花柱大约需要鲜花朵数为(π 取3.1)(　　)

A．1 235 B．1 435

C．1 628 D．1 835

10．函数 f(x)＝x2＋xsin x的图象大致为(　　)

11．已知平面向量 a，b，a＝(2cos α，2sin α)，b＝(cos β，sin β)，若对任意的正实数

λ，|a－λb|的最小值为，则此时|a－b|＝(　　)

A．1 B．2

C. D．

12．定义在 R上的函数满足 f(x＋1)＝f(x)，且当 x∈[0,1)时，f(x)＝1－|2x－1|，则使得

f(x)≤在[m，＋∞)上恒成立的 m的最小值为(　　)

A. B．

C. D．

二、填空题

13．当函数取得最大值时， ___________.

14．函数的单调递增区间是_________．

15．在直角梯形 ABCD 中，AB⊥AD，DC∥AB，AD＝DC＝1，AB＝2，E、F分别为

AB、BC 的中点，点 P在以 A为圆心，AD 为半径的圆弧上变动(如图所示)．若＝

λ＋μ，其中 λ，μ∈R，则 2λ－μ的取值范围是______________.

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