2022年普通高等学校招生全国统一考试新高考数学全真模拟测试（二）（ 考试版）

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2022 年普通高等学校招生全国统一考试
新高考全真模拟测试（二）
数学
本试卷共 4页，22 小题，满分 150 分.考试用时 120 分钟.
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名 考生号 考场号和座位号填写在答题卡上､ ､ .用2B铅笔
将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴
处”.
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息
点涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上.
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区
域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔
和涂改液.不按以上要求作答无效.
4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1．已知集合 ，则 （）
A．B．
C．D．
2．已知复数 z满足 ．则 （）
A．1 B．2 C．D．
3．已知平面向量 ， 不共线， ， ， ，则（）
A． ， ， 三点共线 B． ， ， 三点共线
C． ， ， 三点共线 D． ， ， 三点共线
4．设直线 ， 为直线 上动点，则 的最小值为（）
A．B．C．D．
5．已知双曲线 的一个焦点落在直线 上，双曲线的焦点到渐近线的距离为 ，则
双曲线的方程为（）
A．B．C．D．
6．已知圆 C： ，点 ， ，则“ ”是“直线 AB 与圆 C有
公共点”的（）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
7．用 0，1，2，3，4组成的无重复数字的四位偶数的个数为（）
A．24 B．48 C．60 D．72
8．如图，位于贵州黔南的“中国天眼”是具有我国自主知识产权 世界最大单口径 最灵敏的球面､ ､
射电望远镜，其反射面的形状为球冠，球冠是球面被平面所截后剩下的曲面，截得的圆为球冠的
底，与截面垂直的球体直径被截得的部分为球冠的高，设球冠所在球的半径为 ，球冠底的半径为
，球冠的高为 ，球冠底面圆的周长为 .已知球冠的表面积公式为 ，若
，则球冠所在球的表面积为（）
A．B．C．D．
二 选择题：本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9．下列说法正确的为（）
A．6本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人两本，有 种不同的分法；
B．6本不同的书分给甲、乙、丙三人，其中一人1本，一人2本，一人3本，有 种不同的
分法；
C．6本相同的书分给甲、乙、丙三人，每人至少一本，有 10 种不同的分法；
D．6本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人至少一本，有 540 种不同的分法．
10．已知圆 ，一条光线从点 射出经x轴反射，下列结论正确的是
（）.
A．圆 C关于x轴的对称圆的方程为
B．若反射光线平分圆 C的周长，则入射光线所在直线方程为
C．若反射光线与圆 C相切于A，与 x轴相交于点 B，则
D．若反射光线与圆 C交于 M、N两点，则 面积的最大值为
11．已知 ， 分别为双曲线 的左、右焦点，过 且倾斜角为 的直线与双曲线的右支
交于 ， 两点，记的内切圆 的半径为 ， 的内切圆 的半径为 ，圆 的面
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