2022年新高考三轮冲刺模拟试卷03（解析版）-【查漏补缺】2022年高考三轮冲刺过关

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2022 年新高考三轮冲刺模拟试卷 03
满分：150 分 时间：120 分钟
一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共计 40 分，在给出的四个选项中只有一项
是符合题目要求的。
1．已知全集 ，集合 ，则 （）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根据集合交集与补集概念进行计算.
【解析】由题意可得： ，则 .故选：D。
2．设复数 满足 ，其中 为虚数单位，则 的共轭复数 （）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．
【解析】由 ，得 ， ．故选：D
．
3．在四棱锥 中，底面是边长为 的正方形，且 ，则四棱锥外接球的表面
积为（）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】利用勾股定理判断 平面 ，过正方形 的中心 作垂线，再过 中点作此垂线的
垂线，交点 即为外接球的球心，求出外接球半径，由表面积公式即可求解.
【解析】由题意可知 ， ，
所以 ， ，
又 ，
所以 平面 ，
过正方形 的中心 作垂线，
再过 中点作此垂线的垂线，交点为 ，
此点即为外接球的球心，
则外接球半径 ，
所以四棱锥外接球的表面积 .故选：C。
4．已知 ，函数 在 上单调递减，则 的取值范围是（）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】 ， ， 应该是本身 f(x)减区间的子
集.
【解析】∵ ，∴ ，
函数 在 上单调递减，
周期 解得 ，故 ，
的减区间满足： ，
取 ，且 解之得 .
故答案为： .故选：C.
5．已知 ，下列说法错误的是（）
A．若 ，则
B． （其中 e为自然对数的底数）恒成立
C． （e为自然对数的底数）
D．若 ，则 恒成立
【答案】C
【分析】对于 A，利用基本不等式判断作答；对于 B，构造函数 ，讨论单调性判断；对于
C，构造函数 ，讨论单调性判断；对于 D，利用函数 单调性判断并作答.
【解析】对于 A选项，因 ， ， ，A正确；
对于 B选项， ， 在 上递增，则 ，即
， ，B正确；
对于 C选项， ， ， 在 上单调递减，则 ，
，C错误；
对于 D选项， ， 在 上递增，而
，即 ，则 ，D正确，
故选：C
6．若 ，则 （）
A．B．C．D．2
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