2023届高三一轮复习“8+4+4”小题强化训练(34)(平面向量数量积的应用)（江苏等八省市新高考地区专用）原卷版
2023 届高三一轮复习“8+4+4”小题强化训练(34)
(平面向量数量积的应用)
一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1.已知 =(2,3)，=(3，t)，=1，则 =（ ）
A．−3 B．−2 C．2 D．3
2.已知向量 ，且 ，则 （ ）
A． B． C．2 D．-2
3.已知向量 满足 ，则 （ ）
A．B．C．1 D．2
4.已知非零向量 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件
5.已知非零向量 a，b满足|a|＝2|b|，且(a－b)⊥b，则 a与b的夹角为（ ）
A． B． C． D．
6.已知空间向量 ， ， 和实数 ，则下列说法正确的是（ ）
A．若 ，则 或 B．若 ，则 或
C．若 ，则 或 D．若 ，则
7.如图所示是毕达哥拉斯的生长程序：正方形上连接着等腰直角三角形，等腰直角三角形边上再连
接正方形，如此继续，设初始正方形 ABCD 的边长为，则·＝（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
8.在边长为 3的正方形 中，以点 为圆心作单位圆，分别交 ， 于 ， 两点，点
是 上一点，则 的取值范围为（ ）
A． B．
C．D．
二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求,全部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 3 分．
9.已知 中， 在 方向上的投影为 为 的中点， 为 的中点，则下
列式子有确定值的是（ ）
A. B. C. D.
10.在平行四边形 中， ， ， ， 交 于 F且
，则下列说法正确的有（ ）
A．B．
C．D．
11.如图，点 A是单位圆 O与x轴正半轴的交点，点 P是圆 O上第一象限内的动点，将点 P绕原点
O逆时针旋转至点 Q，则的值可能为（ ）
A．－1 B． C． D．
12.已知 是边长为 2的等边三角形， ， 分别是 、 上的两点，且 ，
， 与 交于点 ，则下列说法正确的是（ ）
A．B．
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