2023届高三一轮复习“8+4+4”小题强化训练(37)(数列的概念与简单表示)（江苏等八省市新高考地区专用）解析版

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2023 届高三一轮复习“8+4+4”小题强化训练(2)

(数列的概念与简单表示)

一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的．

1.已知数列，它的前 n项和，则的值为（）

A．13 B．14 C．15 D．16

【答案】 A

【解析】，

故选:A．

2.若数列满足：，则数列的通项公式为（）

A． B．

C． D．

【答案】D

【解析】由 ①得，当时

②

由① ②得

当时也满足上式

故选：D

3.已知数列满足：，．则（）

A．B．C．D．

【答案】C

【解析】因为，所以两边取倒数得，则，

 

 

S n 

6 6 5

49 36 13a S S    

所以数列为等比数列，则，

所以，故 .

故选：C

4.已知数列{an}中，a1＝2，，使 an＝－的 n可以是（）

A．2019 B．2021 C．2022 D．2023

【答案】AD

【解析】由题意可知，a1＝2，a2＝－3，a3＝－，a4＝，a5＝2，a6＝－3，a7＝－，a8＝，可得数列

{an}的周期为 4，所以 a2019＝a3＝－，a2021＝a1＝2，a2022＝a2＝－3，a2023＝a3＝－，所以使 an＝－的 n

可以是 2019，2023，

故选：AD

5.在数列中，，，则（）

A． B．C．D．

【答案】D

【解析】由题，，则， …，

，

所以由累加法可得，，即，

则，所以，

故选:D．

6.已知数列满足，若存在实数，使单调递增，则

的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】由单调递增，可得，

由，可得，所以 .

 

2a

ln(1 )

n n

a a

n n n



  



a

2 lnn n

 

2 1 lnn n 

1 lnn n  2 lnn n n

n n

a a n

n n n



 



1 1

n n

a a n

n n n



 

 

1 2

1 2 2

n n

a a n

n n n

 



 

  

2 1

2 1 1

a a

 

1 2

ln ln ln

1 1 2 1

aa n n

n n n



   

  

1 2

ln 121

an n

n n n



 

    

 

 

 



2 ln

n 

2 ln

a n n n 

时，可得 .①

时，可得，即 .②

若，②式不成立，不合题意；

若，②式等价为，与①式矛盾，不合题意.

排除 B,C,D,

故选：A.

7.嫦娥二号卫星在完成探月任务后，继续进行深空探测，成为我国第一颗环绕太阳飞行的人造行

星，为研究嫦娥二号绕日周期与地球绕日周期的比值，用到数列：，

，，…，依此类推，其中．则（）

A．B．C．D．

【答案】D

【解析】因为，

所以，，得到，

同理，可得，

又因为，

故，；

以此类推，可得，，故 A错误；

，故 B错误；

，得，故 C错误；

，得，故 D正确.

故选：D.

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