备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用） 新高考1卷模拟卷四（原卷版）

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2022 年普通高等学校招生全国统一考试
新高考Ⅰ卷数学模拟卷四
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 总分
得分
注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用 2B 铅笔涂在答题卡
中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在
试卷上均无效，不予记分。
第I卷（选择题）
一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1. 已知集合 ， ，则
A. B. C. D.
2. 在平面直角坐标系 xOy 中，角 的顶点为 O，始边为 x轴的非负半轴，若点
是角 终边上的一点，则 等于
A. B. C. D.
3. 已知双曲线 的一条渐近线方程为 ， ， 分别
是双曲线 C的左、右焦点，P为双曲线 C上一点，若 ，则
A. 1B. 1或9C. 3或9D. 9
4. 已知复数 为虚数单位， ，若
，从 M中任取一个元素，其模为 1的概率为
A. B. C. D.
5. 生物体的生长都经过发生、发展、成熟三个阶段，每个阶段的生长速度各不相同，
通常在发生阶段生长速度较为缓慢、在发展阶段速度加快、在成熟阶段速度又趋
于缓慢，按照上述三个阶段生长得到的变化曲线称为生长曲线.美国生物学家和人
口统计学家雷蒙德 皮尔提出一种能较好地描述生物生长规律的生长曲线，称为
“皮尔曲线”，常用“皮尔曲线”的函数解析式为
一种刚栽种的果树的生长曲线的函数解析式
为 ，x表示果树生长的年数， 表示生长第 x年果树
的高度，若刚栽种时该果树高为 1m，经过一年，该果树高为 ，则
A. B. 2mC. D. 1m
6. 如图，圆台 的上底面半径为 ，下底
面半径为 ，母线长 ，过 OA 的中
点B作OA 的垂线交圆 O于点 C，则异面直线 与 所成角的大小为
A. B. C. D.
7. 计算器是如何计算 ， ， ， ， 等函数值的？计算器使用的是
数值计算法，其中一种方法是用容易计算的多项式近似地表示这些函数，通过计
算多项式的值求出原函数的值，如 ，
，其中 n!英国数学家泰勒
发现了这些公式，可以看出，右边的项用得越多，计算
得出的 和 的值也就越精确.运用上述思想，可得到 的近似值为
A. B. C. D.
8. 已知点 P在直线 上，过点 P作圆 O： 的两条切线，切点分别
为A，B，则点 到直线 AB 距离的最大值为
A. B. C. 2D.
二、多选题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求。全部选对得 5 分，部分选对得 2 分，有选错的得 0 分。
9. 下列结论正确的有
A. 公共汽车上有 10 位乘客，沿途 5个车站，乘客下车的可能方式有 种
B. 两位男生和两位女生随机排成一列，则两位女生不相邻的概率是
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