必刷卷01（文）-2022年高考数学考前信息必刷卷（全国甲卷）（解析版）

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2022 年高考数学考前信息必刷卷 01（甲卷文）

全国卷地区专用

2021 年数学试卷全国卷Ⅲ变为全国卷甲卷文、理两套试卷。试卷命题灵活，以核心素养为中心，突出

了关键能力的考察。发挥高考的选拔功能，加大创新力度，对学生联系实际，运用数学思想解决问题提出

了更高的要求。

试题背景与社会发展紧密联系，引导关注和展示我国社会科学的发展。联系生活实际，关注应用实践。

应用实践是高考这几年的热点考察之一。题目设置背景，能帮助学生树立正确的价值观，了解和关注我国

相对应行业的科技发展。在数学知识层面，考察学生的数学计算、逻辑思维和数学建模解决实践问题的能

力。

2021 年高考数学甲卷试题设置，在持续考察创新、文化等方面，对于数学计算数学建模等数学基本能

力方面，丝毫没有放松，并且还更加重视数学计算与逻辑推导能力这些常规能力的考察，如本卷第 2题，

第8题，第 18 题，第 19 题等。

高考考题设置有创新，会选取不同的社会科技发展背景，但是对于基础知识的考察，始终是主干，要

求学生打牢基础，熟练掌握常规知识和方法能力，运算准确，避免“会而不对对而不全”，特别是在最后

复习训练阶段，对于这些基础能力狠抓落实，考后必纠，纠后再考，是中等学生提升的重要方法。

本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。

一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的。

1．集合，若，则（）

A．B．C．D．

【答案】D

因为，求得，则，得到集合，结合集合并集的概念及运算，即可

求解.

【详解】

由题意，集合，

因为，所以，解得，则

所以集合，所以 .

故选：D.

2．设（为虚数单位），则复数的虚部为（）

A．B．C．D．

【答案】B

【分析】

设，则，利用复数运算以及复数相等可求得、的值，即可得解.

【详解】

设，则，

由可得，所以，，解得，

因此，复数的虚部为 .

故选：B.

3．胡夫金字塔是底面为正方形的锥体，四个侧面都是相同的等腰三角形.研究发现，该金字塔底面周长除

以2倍的塔高，恰好为祖冲之发现的密率 ≈π.若胡夫金字塔的高为 h，则该金字塔的体积为（）

A．B．C．D．

【答案】D

【分析】

先设出底面正方形边长 a，求出 ,再根据锥体体积公式求结果

【详解】

设正方形边长为 a，则，解得：，则该金字塔的体积为 .

故选：D

4．若从中随机选取一个数记为，从中随机选取一个数记为，则的概率是()

A．B．C．D．

【答案】B

【分析】

列举法列出所有结果，选出符合条件的结果，利用古典概型计算公式，即可求出结果．

【详解】

从中随机选取一个数记为，从中随机选取一个数记为，

将取出的，记为，

所有可能出现的结果为：，共个，

其中满足的有，共3个，

所以，的概率为．

故选：B．

5．已知下表所示的数据的回归直线为，则（）．

i1 2 3 4 5

3 5 7 9 11

参考公式：在线性回归方程中，，．

参考数据：，．

A．3.15 B．4.15 C．2.25 D．1.25

【答案】A

【分析】

先求得的值，再去求和，代入公式即可求得 .

【详解】

，

而，

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