第02讲 两条直线的位置关系 (精讲）（解析版）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）

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第02 讲 两条直线的位置关系 (精讲）
目录
第一部分：知识点精准记忆
第二部分：课前自我评估测试
第三部分：典型例题剖析
题型一：两条直线的位置关系
角度 1：判断两直线的位置关系
角度 2：由两直线的位置关系求参数
角度 3：由两直线的位置关系求直线方程
题型二：与距离有关的问题
题型三：对称问题
角度 1：点关于直线对称
角度 2：直线关于直线对称
题型四：直线系方程的应用
角度 1：平行、垂直直线系方程
角度 2：过两直线交点的直线系方程
第四部分：高考真题感悟
知识点一：两条直线平行与垂直的判断
1、两条直线平行
对于两条不重合的直线 ， ，其斜率分别为 ， ，有 .
第一部分：知 识 点 精 准 记 忆
对两直线平行与斜率的关系要注意以下几点
(1) 成立的前提条件是：
① 两条直线的斜率都存在；
② 与 不重合．
(2)当两条直线不重合且斜率都不存在时， 与 的倾斜角都是 ，则 .
(3)两条不重合直线平行的判定的一般结论是：
或 ， 斜率都不存在.
2、两条直线垂直
如果两条直线都有斜率，且它们互相垂直，那么它们的斜率之积等于 ；反之，如果它们的斜率之积等于
，那么它们互相垂直，即 .
对两直线垂直与斜率的关系要注意以下几点
(1) 成立的前提条件是：①两条直线的斜率都存在；② 且 .
(2)两条直线中，一条直线的斜率不存在，同时另一条直线的斜率等于零，则两条直线垂直．
(3)判定两条直线垂直的一般结论为：
或一条直线的斜率不存在，同时另一条直线的斜率等于零．
知识点二：直线的交点与直线的方程组成的方程组的解的关系
直线 ： （ ）和 ： （ ）的公共点的坐标
与方程组 的解一一对应.
与 相交 方程组有唯一解，交点坐标就是方程组的解；
与 平行 方程组无解；
与 重合 方程组有无数个解.
知识点三：距离公式
1、两点之间的距离公式：
平面上任意两点 ， 间的距离公式为
特别地，原点 与任一点 的距离 .
2、点到直线的距离公式
平面上任意一点 到直线 ： 的距离 .
3、两条平行线间的距离
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