第02讲 平面向量基本定理及坐标表示 (精练）（原卷版）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）

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第 02 讲 平面向量基本定理及坐标表示
(精练）
一、单选题
1．在平行四边形 ABCD 中，AC、BD 相交于点 O，E是线段 OD 的中点，AE 的延长线与 CD 交于点 F，则
等于（）
A．B．
C．D．
2．在梯形 ABCD 中， 且 ，点 P在边 BC 上，若 ，则实数 （）
A．B．C．D．
3．如图所示， 中，点 D是线段 BC 的中点，E是线段 AD 的靠近 A的三等分点，则 （）
A．B．C．D．
4．已知向量 ，若 ，则实数 的值为（）
A．1 B．0 C．D．
5．如图，在△ABC 中，点 O是BC 的中点，过点 O的直线分别交直线 AB，AC 于不同的两点 M，N，若
＝m， ＝n，则 m＋n等于（）
A．0 B．1 C．2 D．3
6．直角三角形 中， 是斜边 上一点，且满足 ，点 、 在过点 的直线上，若
， ， ，则下列结论错误的是（）
A． 为常数 B． 的最小值为
C． 的最小值为 D． 、 的值可以为 ，
二、多选题
7．如图，在 中， 分别是边 上的中线，它们交于点 G，则下列各等式中正
确的是（）
A．B．
C．D．
8．如图，在四边形 中， ， 为线段 的中点，
为线段 上一动点（包括端点），且 ，则下列说法正确的是（）
A．B．若 为线段 的中点，则
C． 的最小值为 D． 的最大值比最小值大
三、填空题
9．若 ，则与 同方向的单位向量是______．
10．若 是直线 外一点， 为线段 的中点， ， ，则 ______．
11．如图，平行四边形 ABCD 的两条对角线相交于点 O
，
7＝5， ＝4，EF 交AC 于点 K，
，则实数 λ的值为________.
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