第02讲用样本估计总体 (精讲）（原卷版）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）

3.0 envi 2025-03-06 4 4 1.18MB 17 页 3知币

侵权投诉

第02 讲用样本估计总体 (精讲）

第一部分：知识点精准记忆

第二部分：课前自我评估测试

第三部分：典型例题剖析

题型一：百分位数的估计

题型二：总体集中趋势的估计

角度 1：样本的数字特征

角度 2：频率分布直方图中的数字特征

题型三：总体离散程度的估计

第四部分：高考真题感悟

知识点一：总体百分位数的估计

（1）第百分位数的定义

一般地,一组数据的第 p百分位数是这样一个值,它使得这组数据中至少有的数据小于或等于这

个值,且至少有的数据大于或等于这个值.

（2）计算一组个数据的第百分位数的步骤：

第1步,按从小到大排列原始数据.

第2步,计算 .

第3步,若不是整数,而大于的比邻整数为 ,则第百分位数为第项数据;若是整数,则第百分位数为

第项与第项数据的平均数.

知识点二：样本的数字特征

（1）众数

一组数据中出现次数最多的数据(即频率分布最大值所对应的样本数据)称为这组数据的众数.

（2）中位数

一组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排成一列,处于最中间的一个数据(当数据个数是奇数时)或最

中间两个数据的平均数(当数据个数是偶数时)称为这组数据的中位数.

第一部分：知识点精准记忆

（3）平均数

一组数据的和与这组数据的个数的商称为这组数据的平均数 .数据，，，的平均数为

（4）标准差与方差

如果有个数据，，，那么平均数，标准差为：

，方差：

知识点三：在频率分布直方图中，众数，中位数，平均数的估计值

(1)最高的小矩形底边中点的横坐标即是众数;

(2)中位数左边和右边的所有小矩形的面积和是相等的;

(3)平均数是频率分布直方图的“重心”,等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘小矩形底边中点的横坐

标之和.

知识点四：平均数，方差的线性关系：

数据平均数方差

，，，

一、单选题

1．（2022·全国·高一单元测试）在样本的频率分布直方图中，一共有个小矩形，第 4个小矩

形的面积等于其余（）个小矩形面积和的，则第 4个小矩形对应的频率为（）

A．0.3 B．0.4 C．0.5 D．0.7

2．（2022·全国·高一单元测试）下表是某校校级联欢晚会比赛中 12 个班级的得分情况，则得分的 30 百分

位数是（）

班级得分 7 8 9 10 11 13 14

频数 2 1 2 3 1 2 1

A．11 B．10.5 C．9.5 D．9

3．（2022·全国·高一单元测试）已知一组数据：20，30，40，50，50，60，70，80，记这组数据的第 60

第二部分：课前自我评估测试

百分位数为 a，众数为 b，则 a和b的大小关系是______________．（用“<”“>”或“=”连接）

4．（2022·全国·高一课时练习）联合国《生物多样性公约》缔约方大会第十五次会议（COP15）在中国昆

明举行，全国 30 个城市联动举行了“2021COP15 春城之邀——一粒来自昆明的种子”活动，活动特别准

备了 2万份“神秘”花种盲盒，其中有一种花的植株高度的频率分布直方图如图所示，则这种花的植株高

度的众数约为______，中位数约为______．

5．（2022·全国·高一单元测试）某电子商务公司对 10000 名网络购物者 2021 年度的消费情况进行统计，

发现每个人的消费金额（单位：万元）都在区间[0.3，0.9]内，其频率分布直方图如图所示.直方图中的

a=___________，在这些购物者中，平均消费金额约为___________万元.

题型一：百分位数的估计

典型例题

例题 1．（2022·云南·弥勒四中高二开学考试）某校高一年级 15 个班参加合唱比赛，得分从小到大排序依

次为：，，则这组数据的分位数是（）

A．90 B．C．86 D．93

例题 2．（2022·全国·高一课时练习）某校为了解学生的课外锻炼身体的情况，随机抽取了部分学生，对他

们一周的课外锻炼时间进行了统计，统计数据如下表所示：

锻炼时间/h7 8 9 10 11

人数 6 10 9 8 7

第三部分：典型例题剖析

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

第02讲用样本估计总体 (精讲）（原卷版）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）.docx

共17页,预览5页

还剩页未读，继续阅读

第02讲用样本估计总体 (精讲）（原卷版）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择:

第02讲 用样本估计总体 (精讲）（原卷版）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择:

第02讲用样本估计总体 (精讲）（原卷版）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）