第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系 (精练）（解析版）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）

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第04 讲 直线与圆、圆与圆的位置关系
(精练）
A夯实基础 B能力提升 C综合素养
A夯实基础
一、单选题
1．已知两圆分别为圆 和圆 ，这两圆的位置关系是（）
A．相离 B．相交 C．内切 D．外切
【答案】B
由题意得，圆 圆心 ，半径为 7；圆 ，圆心 ，半径为 4，
两圆心之间的距离为 ，因为 ，故这两圆的位置关系是相交.
故选：B.
2．已知圆 与直线 相切，则 （）
A．B．C．D．
【答案】A
圆的标准方程是 ，圆心为 ，半径为 2，所以 ，解得 ．
故选：A．
3．已知圆 ： ，圆 ： ，若圆 与圆 内切，则实数 a的值
是（）
A．B．2 C． 或 2 D．1或
【答案】C
由题可知圆心 ，半径 ，圆心 ，半径 ，因为圆 与圆 内切，所以
，解得 或 ．
故选：C．
4．直线 与圆 相交于 两点，若 ，则 的取值范围是（）
A．B．C．D．
【答案】D
圆 的圆心为 ,半径 ,
直线 的方程化为一般形式为 .
，设圆心到直线 的距离为 ，则 ，
，解得 .
故选：D.
5．已知 是圆 内一点，则过点 最短的弦长为（）
A．B．C．D．
【答案】A
圆 ，即 ，则该圆的半径为 ，圆心为 ，
M到圆心的距离 ，
过点 最短的弦长为 =．
故选：A
6．已知圆 C： 和两点 ， 若圆 C上存在点 P，使得 为直角，
则m的取值范围是（）
A．B．C．D．
【答案】B
圆C： 的圆心 ，半径为 1，
由 ，可知点 P在以 AB 为直径的圆 M上，圆心 ，半径为 m．
点P在圆 C上，即圆 C和圆 M有交点，
，
又 ，解得： ．
故选：B．
7．已知点 分别为圆 与圆 的任意一点，则 的取值范
围是（）
A．B．
C．D．
【答案】B
的圆心为 ,半径 ，
的圆心为 ,半径 ，
圆心距 ，
∴两圆相离，
∴ ，
故选：B.
8．若直线 与曲线 有两个不同的交点，则实数 的取值范围是（）
A．B．
C．D．
【答案】A
方程 是恒过定点 ，斜率为 k的直线，
曲线 ，即 ，是圆心为 ，半径 在直线 及右侧的半圆，
半圆弧端点 ，在同一坐标系内作出直线 与半圆 C： ，如图，
当直线 与半圆 C相切时，由 得切线 PT 的斜率 ，
当直线 PT 绕点 P逆时针旋转到过点 A的直线的过程中的每一个位置的直线与半圆 C均有两个公共点，
包含直线 PA，不包含直线 PT，旋转到其它位置都没有两个公共点，直线 PA 的斜率 ，
所以直线 与曲线 有两个不同的交点，则实数 的取值范围是 .
故选：A
二、多选题
9．若直线 与曲线 有公共点，则实数 m可以（）
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