第09讲 拓展二：构造函数法解决导数不等式问题 (精讲+精练）（解析版）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）

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第 09 讲 拓展二：构造函数法解决导数不
等式问题 (精讲+精练）
目录
第一部分：知识点精准记忆
第二部分：课前自我评估测试
第三部分：典型例题剖析
高频考点一：构造 或 ( ，且 )型
高频考点二：构造 或 ( ，且 )型
高频考点三：构造 或 型
高频考点四：构造 或 型
高频考点五：根据不等式（求解目标）构造具体函数
第四部分：第 09 讲 拓展二：构造函数法解决导数不等式问题 （精
练）
1、两个基本还原
① ②
2、类型一：构造可导积函数
① 高频考点 1：
②
高频考点 1： 高频考点 2
③ 高频考点 1：
④
高频考点 1： 高频考点 2
⑤
⑥
序号 条件 构造函数
1
2
3
4
5
6
7
8
3、类型二：构造可商函数
① 高频考点 1：
第一部分：知 识 点 精 准 记 忆
②
高频考点 1： 高频考点 2：
③
⑥
1．（2022·全国·高二专题练习）已知函数 是奇函数 的导函数， ，当 x>0 时，
，则使 成立的 x的取值范围是（）
A．B．
C．D．
【答案】B
【详解】
设 ，则
当 时， ，即 在 上单调递增.
由于 是奇函数，所以 ,是偶函数，所以 在 上单调递
减.
所以 ，所以当 或 时， ；
当 或 时， .
所以当 或 时， .
故选：B.
2．（2022·全国·高二单元测试） 是定义在 R上的可导函数，且 对任意正实数 a恒成立，
下列式子成立的是（）
A．B．
C．D．
【答案】D
第二部分：课 前 自 我 评 估 测 试
第09讲 拓展二：构造函数法解决导数不等式问题 (精讲+精练）（解析版）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）.docx

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