第二节 向量基本定理与向量的坐标(真题演练)-2022年高考数学一轮复习同步备课学案+题型考点分析+课时训练+真题演练(原卷版)

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【真题演练】第二节 平面向量的基本定理及坐标表示
1．(2021·高考全国乙卷文数) 已知向量 ，若 ，则 _________．
2．(2021·巴中模拟)向量AB＝(2,3)，AC＝(4,7)，则BC等于(　　)
A．(－2，－4)　　 B．(2,4)
C．(6,10)　　 D．(－6，－10)
3．(2021·抚州模拟)若向量 a＝(1,1)，b＝(－1,1)，c＝(4,2)，则 c＝(　　)
A．3a＋b　　 B．3a－b
C．－a＋3b　　 D．a＋3b
4．(2021·湖北四校调研)如图所示，在△ABC 中，点 D在线段 BC 上，且 BD＝3DC.若AD＝λAB＋
μAC，则＝(　　)
A.　　 B．　　　
C．2　　 D．
5．(2021·甘肃西北师大附中模拟)已知向量 a＝(2，－1)，b＝(6，x)，且 a∥b，则|2a－b|＝(　　)
A．5　　 B．2
C.　　 D．4
6．（2021·辽宁丹东市模拟）已知 ， ，若 ，则 （ ）
A．B．C．5 D．10
7．（2021·河北张家口市模拟）我国东汉末数学家赵爽在《周牌算经》中利用一幅“弦图”给出了
勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大
正方形，如图所示若 E为AF 的中点， ，则 （ ）
A．B．C．D．
8．(2020·长春质监)已知向量 a＝(cos θ－2，sin θ)，其中 θ∈R，则|a|的最小值为(　　)
A．1　　 B．2　
C．　　 D．3
9．(2020· 江 西 新 余 第 一 中 学 模 拟 )如 图 ， 已 知 △ OAB ， 若 点 C满 足 AC ＝2CB ，OC ＝λOA ＋
μOB(λ，μ∈R)，则＋＝(　　)
A.　　 B．　　　
C.　　 D．
10．(2020·宁波模拟)在△ABC 中，内角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c，设向量 p＝(a＋c，b)，q
＝(b－a，c－a)，若 p∥q，则角 C的大小为(　　)
A．30°　　 B．60°
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