第三节 向量的数量积(真题演练)-2022年高考数学一轮复习同步备课学案+题型考点分析+课时训练+真题演练(原卷版)

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【真题演练】第三节 向量的数量积
1．(2021·高考北京卷) ， ， ，则 _______；_______．
2．(2021·高考全国甲卷理数)已知向量 ．若 ，则 ________．
3．(2021·高考全国甲卷文数)若向量 满足 ，则 _________．
4．(2021·高考全国乙卷理数)已知向量 ，若 ，则 __________．
5．(2021·新高考全国Ⅱ卷)已知向量 ， ， ， ______
_．
6．(2021·安徽六校联考)向量 a＝(2,4)，b＝(5,3)，则 a·(a－b)＝(　　)
A．－10　　 B．14　　　
C．－6　　 D．－2
7．(2021·安徽十校摸底考试)在△ABC 中，AP＝PB，且|CP|＝2，|CA|＝8，∠ACB＝，则CP·CA＝(
)
A．24　　 B．12
C．24　　 D．12
8．(2021·甘肃兰州模拟)已知非零单位向量 a，b满足|a＋b|＝|a－b|，则 a与b－a的夹角为(　　)
A．　　 B．
C．　　 D．
9．(2021·江西南昌二中)已知向量 a＝(－2，－1)，b＝(λ，1)，若 a与b的夹角为钝角，则 λ的取值范
围可以是(　　)
A．　　 B．(2，＋∞)
C．∪(2，＋∞)　　 D．∪
10．(2021·河北省武邑模拟)△ABC 外接圆的半径等于 1，其圆心 O满足AO＝(AB＋AC)，|AO|＝|
AC|，则BA在BC方向上的投影等于(　　)
A．－　　 B．　　　
C．　　 D．3
11．(2021·广东百校联考)若向量 a，b满足|a|＝，b＝(－2,1)，a·b＝5，则 a与b的夹角为(　　)
A．90°　　 B．60°
C．45°　　 D．30°
12．(2021·辽宁葫芦岛六中)已知 a＝(2sin 13°，2sin 77°)，|a－b|＝1，a与a－b的夹角为，则 a·b＝(
)
A．2　　 B．3
C．4　　 D．5
13．(2021·山东日照市模拟)已知 ，当 时，向量 与 的夹角为( )
A．B．C．D．
14．(2021·江苏苏州市模拟)设 为实数，已知向量 ．若 ，则向量
与 的夹角为( )
A．B．C．D．
15 ．(2021·福建厦门市模拟)中 ， ， ， D为CB 的中点， ，则
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