第四节 平面向量的综合应用(真题演练)-2022年高考数学一轮复习同步备课学案+题型考点分析+课时训练+真题演练(原卷版)
【真题演练】第四节 平面向量的综合应用
1．(2021·新高考全国Ⅰ卷)已 知 O为坐标原点，点 ， ，
， ，则( )
A. B.
C. D.
2．(2021·高考天津卷)在边长为 1的等边三角形 ABC 中，D为线段 BC 上的动点， 且交 AB
于点 E． 且交 AC 于点 F，则 的值为____________； 的最小值为______
______．
3．(2021·银川调研)若平面四边形 ABCD 满足AB＋CD＝0，(AB－AD)·AC＝0，则该四边形一定是(
)
A．直角梯形 B．矩形
C．菱形 D．正方形
4．(2021·安徽省黄山市质量检测)如图，在△ABC 中，∠BAC＝，AD＝2DB，P为CD 上一点，且满
足AP＝mAC＋AB，若△ABC 的面积为 2，则|AP|的最小值为( )
A. B．
C．3 D．
5．(2021·邵阳大联考)在△ABC 中，角 A，B，C对应边分别为 a，b，c，已知三个向量 m＝，n＝，p
＝共线，则△ABC 的形状为( )
A．等边三角形 B．等腰三角形
C．直角三角形 D．等腰直角三角形
6．(2021·山东济宁市模拟)在平面直角坐标系 xOy 中，O为坐标原点，已知点 和点
．若点 P在 的角平分线上，且 ，则 ( )
A．B．C．2 D．6
7．(2021·辽宁朝阳市模拟)已知向量 ， ，若 ，则( )
A．B．C．D．
8．(2021·湖北黄冈中学模拟)已知 是边长为 4的等边三角形，且 为 中点，
则( )
A．B．C．D．
9．(2021·海南海口市模拟)设点 O在 内部，且有 ，点 D是边 BC 的中点，
设 与 的面积分别为 ，则 ( )
A．B．C．D．
10．(2021·辽宁实验中学模拟)已知 的外心为 ，角
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