解密17 统计概率（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）

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解密 17 统计与概率

高考考点命题分析三年高考探源考查频率

抽样方法

本部分的主要内容有：抽

样方法、用样本估计总

体、变量间的相关关系、

独立性检验，其中随机抽

样和总体估计是高考考查

的热点内容，一般以选择

题、填空题的形式出现，

主要考查对抽样方法的理

解与选择，各种统计图表

的识别以及有关样本数

据、数字特征的计算等．

独立性检验一般在解

答题中出现，常结合概率

考查，一般难度不大.

2019 课标全国Ⅲ 3

★★★

用样本估计总体 2021 年新课标Ⅱ 9

2021 年新课标Ⅰ 9

2021 年全国乙卷 17

2021 年全国甲卷

2021 年全国甲 2

2020 课标全国Ⅱ 19

2019 课标全国Ⅱ 5

2019 课标全国Ⅲ 17

★★★★★

变量间的相关

关系

2021 年新课标Ⅰ 8

2020 课标全国Ⅰ 5

2020 课标全国Ⅱ 19

★★★★

独立性检验

2021 年全国卷甲 17

2018 课标全国Ⅲ 18 ★★★

古典概型

概率的主要内容是古

典概型和几何概型、随机

变量及其分布，高考就是

围绕这几个知识点命制试

题的.对于古典概型，一般

是在选择题或者填空题中

考查.几何概型的考查既可

能在选择题或者填空题中

单独考查，也可能在解答

题中和其他概率、统计知

识结合起来综合考查.

2020 课标全国Ⅱ 3

2019 课标全国Ⅱ 13

2018 课标全国Ⅱ 8

★★★★

几何概型

2021 年全国乙卷 7

2018 课标全国Ⅰ 10 ★

古典概型与统计交

汇考查

2020 课标全国Ⅲ 3

★★

考点一抽样方法

☆技巧点拨☆

利用系统抽样分段时，若分段间隔不为整数，应先随机剔除部分元素，再分组，但每个个体被抽到的概率

仍为.此问题易忽视．

题组一简单随机抽样

例题 1 假设要考察某公司生产的狂犬疫苗的剂量是否达标，现从 500 支疫苗中抽取 50 支进行检验，利用

随机数表抽取样本时，先将 500 支疫苗按 000，001，…，499 进行编号，如果从随机数表第 7行第 8列的

数开始向右读，请写出第 3支疫苗的编号______________．

（下面摘取了随机数表第 7行至第 9行）

84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76

63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79

33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54

【答案】068

【解析】由题意，根据简单随机抽样的方法，利用随机数表从第 7行的第 8列开始向右读取，

依次为，所以第 3支疫苗的编号为 .

题组二系统抽样

例题 1．某创新企业为了解新研发的一种产品的销售情况，从编号为 001，002，…480 的480 个专卖店销

售数据中，采用系统抽样的方法抽取一个样本，若样本中的个体编号依次为 005，021，…则样本中的最后

一个个体编号是______.

【答案】469

【分析】间隔为 021-005=16，

则样本容量为，样本中所有数据编号为，所以样本中的最后一个个体的编号为

，故答案为：469

例题 2．在一次跳绳比赛中，名运动员在一分钟内跳绳个数的茎叶图，如图所示，若将运动员按跳绳个

数由少到多编为号，再用系统抽样方法从中抽取人，把人跳绳个数由少到多排成—列，第一个人

跳绳个数是，则第个人跳绳个数是___________.

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