卷4-备战2022年高考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷(新高考)·第一辑(解析版)
备战 2022 年高考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷(新高考)
第四模拟
(试卷满分 150 分,考试用时 120 分钟)
姓名_____________ 班级_________ 考号_______________________
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂
其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
一、单项选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求.
1. ( )
A.B.C.D.
【答案】C
【详解】
,
故选:C
2.已知集合 , ,则 ( )
A.B.
C.D.
【答案】A
【详解】
,
或 ,
所以 ,
所以 ,
故选:A.
3.抛物线 的焦点到直线 的距离为 ,则 ( )
A.1 B.2 C.D.4
【答案】B
【详解】
抛物线的焦点坐标为 ,
其到直线 的距离: ,
解得: (舍去).
故选:B
4.如图,已知圆柱的底面半径为 4,高为 3, 是上底面的直径,点 在下底面的圆周上,
则 面积的最大值为( )
A.12 B.16 C.18 D.20
【答案】D
【详解】
如图,过 作轴截面 ,可知四边形 为矩形,过点 C作 ,交 EF 于点 G,过点
G作 ,交 AB 于点 D,连接 CD,因为 , , ,所以 平
面 ,因为 面 ,因此 ,又 ,所以 ,
由圆柱的底面半径为 4,可得: ,所以 ,
因为四边形 为圆柱的轴截面,所以 AF⊥底面 CEF,因为 底面 CEF,所以 AF⊥,因
为 , ,所以 平面 ,因为 平面 ,所以 ,所以
( 的长小于等于半径),等号成立的条件是 刚好为
半径,所以 ,
故选:D.
5.若 , , ,则 、 、 的大小关系为( )
A.B.
C.D.
【答案】A
【详解】
由已知得 , , ,且 ,
所以 ,
故选 A.
6.桔槔始见于《墨子 备城门》,作“颉皋”,是一种利用杠杆原理的取水机械,如图・1所示.
桔槔的结构相当于一个普通的杠杆,在其横长杆的某处(点 O处)由竖木支撑或悬吊起来,横
杆的一端(点 A处)用一根绳子与汲器相连,另一端(点 B处)绑上一块重石头,如图 2所示,
已知 , , .当要汲水时,人用力将绳子与汲器往下压,汲满后,就让另一
端的石头下降经测量, , ,当桶装满水时水与桶共重 150 ,且当水桶恰好
离开水面时横杆与套桶的绳的夹角为 105°,则在没有外力的干扰下,当水桶恰好离开水面,且
杠杆处于静止状态时,石头的重力约为( )(由杠杆原理知,当杠杆处于静止状态时有
( 等于水和桶的重力, 等于石头的重力).绳子的重量忽略不计, )
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