考点7-1 平行垂直与动点(文理）-2023年高考数学一轮复习小题多维练（全国通用）（解析版）
考点 7-1 平行垂直与动点
1．（2022·全国·高三专题练习）如图，已知 分别是正方体所在棱的中点，则下列直线
中与直线 相交的是（）．
A．直线 B．直线
C．直线 D．直线 ．
【答案】A
【分析】
通过空间想象直接可得.
【详解】
如图，易知 ，所以 ，且 ，
所以 为梯形，故 与 EF 相交，A正确；
因为 ，所以 ，故 B错误；
因为平面 CDH 平面 EFNL， 平面 CDH， 平面 EFNL，
所以直线 CD 与直线 EF 无公共点，故 C错误；
因为 平面 ADF， 平面 ，故 AD 与EF 异面，D错误.
故选：A
2．（2020·山东·高考真题）已知正方体 （如图所示），则下列结论正确的是（）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】
根据异面直线的定义，垂直关系的转化，判断选项.
【详解】
A. ， 与 相交，所以 与 异面，故 A错误；
B. 与平面 相交，且 ，所以 与 异面，故 B错误；
C.四边形 是矩形，不是菱形，所以对角线 与 不垂直，故 C错误；
D.连结 ， ， ， ，所以 平面 ，所以 ，故 D正
确.
故选：D
3．（2023·全国·高三专题练习）如图，在下列四个正方体中， 、 为正方体的两个顶点， 、 、
为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线 不平行于平面 的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】
利用线面平行的判定定理逐项判断可得出合适的选项.
【详解】
对于 A选项，连接 ，如下图所示：
因为 且 ，所以，四边形 为平行四边形，所以， ，
、 分别为 、 的中点，则 ，所以， ，
因为 平面 ， 平面 ，所以， 平面 ；
对于 B选项，连接 ，如下图所示：
因为 且 ，所以，四边形 为平行四边形，所以， ，
、 分别为 、 的中点，所以， ， ，
因为 平面 ， 平面 ，所以， 平面 ；
对于 C选项，连接 ，如下图所示：
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