考点8-3 双曲线及其性质(文理）-2023年高考数学一轮复习小题多维练（全国通用）（原卷版）

3.0 envi 2025-03-06 4 4 446.83KB 5 页 3知币

考点 8-3 双曲线及其性质

1．（2021·全国·高考真题（文））点到双曲线的一条渐近线的距离为（）

A．B．C．D．

2．（2021·山东·高三开学考试）已知，分别为双曲线（）的左、右焦点，，

是右支上的两点，且直线经过点．若，以为直径的圆经过点，则的离心

率为（）

A．B．C．D．

3．（2022·广东·深圳外国语学校高三阶段练习）已知双曲线（，）的左右焦点分

别为，，O为坐标原点，点 P为双曲线 C中第一象限上的一点，的平分线与 x轴交于 Q，若

，则双曲线的离心率范围为（）

A．B．C．D．

4.（2022·全国·高考真题（理））若双曲线的渐近线与圆相切，则

_________．

5．（2022·河南开封·高三模拟（理））已知双曲线的左、右焦点分别为，，

过作直线垂直于双曲线的一条渐近线，直线与双曲线的两条渐近线分别交于，两点，若

，则双曲线的离心率为______．

6.（2022·山东青岛·二模）设 O为坐标原点，抛物线与双曲线

有共同的焦点 F，过 F与x轴垂直的直线交于 A，B两点，与在第一象限

内的交点为 M，若，，则双曲线的离心率为（）

A．B．C．D．

7．（2022·新疆·三模（理））已知双曲线的左、右焦点分别为，，过点且斜

率为的直线与双曲线在第二象限交于点 A，M为的中点，且，则双曲线 C的渐近

线方程是（）

A．B．

C．D．

8．（2022·云南师大附中高三阶段练习（文））如图，已知，分别为双曲线：

的左、右焦点，为第一象限内一点，且满足，，线

段与交于点，若，则的离心率为（）

A．B．C．2 D．

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