考点09 三角函数与正、余弦定理综合运用（新高考地区专用）（解析版）-2021年高考数学一轮复习（艺术生高考基础版）（新高考地区专用）

3.0 envi 2025-03-06 16 4 1.22MB 31 页 3知币

侵权投诉

考点 09 三角函数与正、余弦定理综合运用

考向一实际生活中运用

【例 1】（2020·辽宁高三期中）自古以来，人们对于崇山峻岭都心存敬畏，同时感慨大自然的鬼斧神工，

一代诗圣杜甫曾赋诗《望岳》：“岱宗夫如何？齐鲁青未了.造化钟神秀，阴阳割昏晓，荡胸生层云，决

毗入归鸟.会当凌绝顶，一览众山小.”然而，随着技术手段的发展，山高路远便不再阻碍人们出行，伟大

领袖毛主席曾作词：“一桥飞架南北，天堑变通途”.在科技腾飞的当下，路桥建设部门仍然潜心研究如

何缩短空间距离方便出行，如港珠澳跨海大桥等.如图为某工程队将到修建一条隧道，测量员测得一

些数据如图所示（，，，在同一水平面内），则，间的距离为______.

【答案】

【解析】如图，连接，在中，由余弦定理得，

，所以，

考向分析

由正弦定理得，，即，解得，

因为，所以，

在中，

，

所以，即，间的距离为，故答案为：

【举一反三】

1．（2020·湖南师大附中高三月考）既要金山银山，又要绿水青山，说明了既要发展经济，又要保护环

境，两者兼得，社会才能又快又好的发展.现某风景区在践行这一理念下，计划在如图所示的以为直径

的半圆形山林中设计一条休闲小道 (

与

，

不重合)，

，

相距400 米，在紧邻休闲小道的两侧

及圆弧上进行绿化，设，则绿化带的总长度的最大值约为______米.(参考数据：

，)

【答案】880

【解析】如图所示，设圆心为

，连接，，

因为点

在半圆上，所以，所以，

弧的长为，所以绿化带的总长度为

， .所以 .

令，得，所以 .

当时，，单调递增；当时，，单调递减；所以当

时，取得极大值，也是最大值，所以

故答案为：880.

2．（2020·江苏常州·高三期中）欧几里得在《几何原本》中，以基本定义公设和公理作为全书推理的､

出发点.其中第卷命题 47 是著名的毕达哥拉斯定理(勾股定理)，书中给出了一种证明思路：如图，

中，，四边形､､都是正方形，于点，交

于点 .先证与全等，继而得到矩形与正方形面积相等；同理可得到矩

形与正方形面积相等；进一步定理可得证.在该图中，若，则

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

考点09 三角函数与正、余弦定理综合运用（新高考地区专用）（解析版）-2021年高考数学一轮复习（艺术生高考基础版）（新高考地区专用）.docx

共31页,预览5页

还剩页未读，继续阅读

考点09 三角函数与正、余弦定理综合运用（新高考地区专用）（解析版）-2021年高考数学一轮复习（艺术生高考基础版）（新高考地区专用）

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择: