考点10-1 概率与统计（文）-2023年高考数学一轮复习小题多维练（全国通用）（解析版）

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考点 10-1 概率与统计

1．（2022·河南·高三开学考试（文））一名篮球运动员在最近 8场比赛中所得分数的茎叶图如图所示，则

该运动员这 8场比赛得分的平均数和中位数分别为（）．

A．18.5，19 B．19，19 C．19，18.5 D．18，18.5

【答案】C

【分析】根据平均数及中位数的定义计算即得.

【详解】该运动员这 8场比赛得分的平均数为，

中位数为．

故选：C.

2．（2022·全国·高考真题（文））分别统计了甲、乙两位同学 16 周的各周课外体育运动时长（单位：

h），得如下茎叶图：

则下列结论中错误的是（）

A．甲同学周课外体育运动时长的样本中位数为 7.4

B．乙同学周课外体育运动时长的样本平均数大于 8

C．甲同学周课外体育运动时长大于 8的概率的估计值大于 0.4

D．乙同学周课外体育运动时长大于 8的概率的估计值大于 0.6

【答案】C

【分析】结合茎叶图、中位数、平均数、古典概型等知识确定正确答案.

【详解】对于 A选项，甲同学周课外体育运动时长的样本中位数为，A选项结论正确.

对于 B选项，乙同学课外体育运动时长的样本平均数为：

，

B选项结论正确.

对于 C选项，甲同学周课外体育运动时长大于的概率的估计值，

C选项结论错误.

对于 D选项，乙同学周课外体育运动时长大于的概率的估计值，

D选项结论正确.

故选：C

3．（2022·吉林·东北师大附中模拟预测（文））口袋中共有 2个白球 2个黑球，从中随机取出两个球，则

两个球颜色不同的概率为（）

A．B．C．D．

【答案】A

【分析】将所有可能的情况列举求解即可

【详解】设 2个白球分别为，2个黑球为，从中随机取出两个球，则所有可能的情况有，

，，，，共 6种情况，

其中两个球颜色不同的情况有，，，共 4种情况，故两个球颜色不同的概率为

故选：A

4.（2023·全国·高三专题练习）有红、黄、蓝三种颜色的旗帜各 3面，在每种颜色的 3面旗帜上分别标上号

码1、2和3，现任取 3面，事件“三面旗帜的颜色与号码均不相同”所包含的样本点的个数是________.

【答案】6

【分析】用列举法列举基本事件，即可得到答案.

【详解】把基本事件列举出来有：（红 1，黄 2，蓝 3），（红 1，黄 3，蓝 2），（红 2，有 1，蓝 3），

（红 2，黄 3，蓝 1），（红 3，黄 1，蓝 2），（红 3，黄 2，蓝 1）.一共有 6种情况.

故答案为：6

5．（2022·全国·模拟预测（文））为实施“精准扶贫”政策，了解贫困户的实际需求，某基层干部对编号

为至的五户贫困户进行实地入户走访，则随机走访的两户编号相连的概率为______．

【答案】 ##

【分析】列举出所有可能的情况，并确定编号相邻的情况种数，由古典概型概率公式可求得结果.

【详解】随机走访两户所有可能的结果有：，，，，，，，，

，，共种情况；

其中两户编号相邻的有：，，，，共种情况；

所求概率 .

故答案为： .

6.（2021·河南·高三开学考试（文））已知直线与圆心为的圆：交于、两点，则在

圆中任取一点，该点取自中的概率为（）

A．B．C．D．

【答案】C

【分析】根据直线与圆心为的圆：交于、两点，可得，进而可得

三角形的面积和圆的面积，利用几何概型的公式，可得答案.

【详解】根据题意，易知，则，

圆的面积，所以圆内任取一点，该点落在中的概率为 .

故选：C.

7．（2022·全国·高考真题（文））从分别写有 1，2，3，4，5，6的6张卡片中无放回随机抽取 2张，则抽

到的 2张卡片上的数字之积是 4的倍数的概率为（）

A．B．C．D．

【答案】C

【分析】先列举出所有情况，再从中挑出数字之积是 4的倍数的情况，由古典概型求概率即可.

【详解】从 6张卡片中无放回抽取 2张，共有

15 种情况，

其中数字之积为 4的倍数的有 6种情况，故概率为 .

故选：C.

8．（2022·全国·高考真题）从 2至8的7个整数中随机取 2个不同的数，则这 2个数互质的概率为（）

A．B．C．D．

【答案】D

【分析】由古典概型概率公式结合组合、列举法即可得解.

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