数学模拟测试卷07-备战2022年高考数学全真模拟热身卷(新高考专用)（原卷版）

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2022 届高考数学·备战热身卷 7（学生版）

一、单选题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的选项中，有一项符合题目要求。）

1．（江苏省南通市海安市 2021-2022 学年高二上学期期末数学试题）已知为虚数单位，复数满足

为纯虚数，则的虚部为（）

A．B．C．D．

2．（2022·福建福州·模拟预测）已知△ABC 的顶点坐标分别为 A（1，3），B（﹣2，2），C（1，﹣

7），则该三角形外接圆的圆心及半径分别为（）

A．（2，﹣2）， B．（1，﹣2）， C．（1，﹣2），5D．（2，﹣2），5

3．（2022·福建福州·模拟预测）甲､乙两人在相同条件下各打靶 10 次，每次打靶的成绩情况如图所示：

下列说法错误的是（）

A．从平均数和方差相结合看，甲波动比较大，乙相对比较稳定

B．从折线统计图上两人射击命中环数走势看，甲更有潜力

C．从平均数和命中 9环及 9环以上的次数相结合看，甲成绩较好

D．从平均数和中位数相结合看，乙成绩较好

4．（2022·福建福州·模拟预测）设则“ ”是“ 为偶函数”的

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分与不必要条件

5．（山西省临汾市 2022 届高三二模数学（文）试题）筒车亦称“水转筒车"，是我国古代发明的一种水

利灌溉工具，筒车发明于隋而盛于唐，距今已有 1000 多年的历史，明朝科学家徐光启在《农政全书》中

用图画描绘了筒车的工作原理（如图）.假设在水流量稳定的情况下，一个半径为 4m 的筒车按逆时针方

向做 4min 一圈的匀速圆周运动，已知筒车的轴心 O到水面的距离为，以筒车上的某个盛水筒 P

（视为质点）刚浮出水面开始计时，设转动时间为 t（单位：min），则下列说法正确的是（）

①时，盛水筒 P到水面的距离为；

②与时，盛水筒 P到水面的距离相等；

③经过 30min，盛水筒 P共7次经过筒车最高点.

A．①② B．②③ C．①③ D．①②③

6．（2022·福建福州·模拟预测）设集合选择的两个非空子集 A和B，要使 B中最小的数

大于 A中的最大的数，则不同的选择方法共有

A．50 种B．49 种C．48 种D．47 种

7．（2022·福建福州·模拟预测）我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创造了一幅“勾股圆方图”，

后人称其为“赵爽弦图”．类比赵爽弦图，用个全等的小三角形拼成了如图所示的等边，若

的边长为，则的最小值为（）

A．B．C．D．

8．（青桐鸣 2021-2022 学年高三 3月质量检测理科数学试题）已知函数，则关

于x的不等式的解集为（）

A．B．C．D．

二、多选题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全

部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。）

9．（2022·江苏苏州·高一期末）下列结果为1的是（）

A．B．C．D．

10．（2022·福建福州·模拟预测）已知椭圆的中心为坐标原点，焦点、在轴上，短轴长等于，

焦距为，过焦点作轴的垂线交椭圆于、两点，则下列说法正确的是（）

A．椭圆的方程为B．椭圆的离心率为

C．D．

11．（2022·福建福州·模拟预测）已知为等差数列的前n项和，且，，

，记数列的前n项和为，则（）

A． B． C． D．

12．（2022·福建福州·模拟预测）已知函数的定义域为，当时，

，当，（为非零常数）．则下列说法正确的是（）

A．当时，

B．当时，函数的值域为

C．当时，的图象与曲线的图象有3个交点

D．当时，的图象与直线在内的交点个数是

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