专题01 集合与简易逻辑(文理)-2023年高考数学一轮复习小题多维练（全国通用）（解析版）

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专题 01 集合与简易逻辑
单选题
1．（2021·全国·高考真题（理））已知集合 ， ，则
（）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】
分析可得 ，由此可得出结论.
【详解】
任取 ，则 ，其中 ，所以， ，故 ，
因此， .
故选：C.
2．（2021·全国·高考真题）设集合 ，则 （）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】
根据交集、补集的定义可求 .
【详解】
由题设可得 ，故 ，
故选：B.
3．（2022·全国·高考真题（理））设全集 ，集合 M满足 ，则（）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】
先写出集合 ,然后逐项验证即可
【详解】
由题知 ,对比选项知， 正确,错误
故选:
4．（2022·全国·高考真题（文））集合 ，则 （）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】
根据集合的交集运算即可解出．
【详解】
因为 ， ，所以 ．
故选：A.
5．（2021·北京·高考真题）已知 是定义在上 的函数，那么“函数 在 上单调递增”是“函
数 在 上的最大值为 ”的（）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【分析】
利用两者之间的推出关系可判断两者之间的条件关系.
【详解】
若函数 在 上单调递增，则 在 上的最大值为 ，
若 在 上的最大值为 ，
比如 ，
但 在 为减函数，在 为增函数，
故 在 上的最大值为 推不出 在 上单调递增，
故“函数 在 上单调递增”是“ 在 上的最大值为 ”的充分不必要条件，
故选：A.
6．（2022·全国·高考真题）若集合 ，则 （）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】
求出集合 后可求 .
【详解】
，故 ，
故选：D
7．（2021·河南·模拟预测（文））已知命题 ：“若实数 ， 满足 ，则 最小值为 ”，命
题 ：“若点 在直线 右下方，则 ”，则下列命题为真命题的是（）
A．B．C．D．
【答案】D
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