专题1.1 集合（原卷版） -【高考总复习】2023年高考数学满分训练必做题：基础+提升2000题（新高考专用）

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专题 1.1 集合
1.1.1 元素与集合的关系：子集与真子集
考点 1．集合与元素
(1)集合元素的三个特征：确定性、互异性、无序性．
(2)元素与集合的关系是属于或不属于关系，用符号∈或∉表示．
(3)集合的表示法：列举法、描述法、V enn
图法．
(4)常见数集的记法
集合 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集
符号 NN＋(或N*)Z Q R
(5)集合的分类
若按元素的个数分类，可分为有限集、无限集、空集；若按元素的属性分类，可分为点集、数集等．
特别注意空集是一个特殊而又重要的集合，如果一个集合不包含任何元素，这个集合就叫做空集，空集用
符号“∅”表示，规定：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集．解题时切勿忽视空集的情
形．
考点 2.集合间的基本关系
关系 自然语言 符号语言 Venn 图
子集 集 合 A中所有元素都在集合 B中(即 若
x∈A，则 x∈B)
A ⊆ B
( 或
B ⊇ A )
真子集
集合 A是集合 B的子集，且集合 B中至少
有一个元素不在集合 A中
A B
( 或
B A )
集合相等 集合 A，B中元素完全相同或集合 A，B互
为子集 A ＝ B
（1）、子集与真子集的区别与联系：一个集合的真子集一定是其子集，而其子集不一定是其真子集.
（2）、若有限集 A中有 n个元素,则集合 A的子集个数为 2n,真子集的个数为 2n－1.
【1】．（2022·全国高考·★）
设全集 ，集合 M满足 ，则（ ）
A．B．C．D．
【2】．（2012·全国高考·★）
已知集合 是平行四边形 ， 是矩形 ， 是正方形 ， 是菱形 ，则
A．B．C．D．
【3】．（2012·湖北·★★★）
已知集合 ，则满足条件 的集合 的个数为
（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【4】．（2018·全国高考·★★★）
已知集合 ，则 中元素的个数为（ ）
A．9 B．8 C．5 D．4
【5】．（2017·全国高考·★★）
已知集合 ， ，则 中元素的个数为（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
【6】．（2011·湖南·★★）
设集合 ， ，则“ ”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件.
C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件
【7】．（2013·福建·★★）
若集合 的子集个数为
A．2 B．3 C．4 D．16
【8】．（2011·安徽·★★★★）
设集合 则满足 且 的集合 的个数为
A．57 B．56 C．49 D．8
【9】．（2011·全国·★★）
已知集合 , ,则集合 P的子集有
A．2个B．4个C．6个D．8个
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