专题1.3《正弦定理、余弦定理》（精练篇）--【备战期末】《2021-2022学年高一下期末数学复习提升讲练》（新高考·2019版新教材）（原卷版）

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专题 1.3《正弦定理、余弦定理》（训练卷）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在
本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第I 卷 选择题部分（共 60 分）
一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1．（2022·上海市青浦高级中学高一阶段练习）已知角 、 是 的内角，则“ ”是“
”的（）条件
A．充分不必要 B．必要不充分
C．充要 D．既不充分也不必要
2．（2022·山西运城·高一期中）在 中，内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 ， ，
，则 的外接圆的面积为（）
A．B．C．D．
3．（2022·山西运城·高一期中）在 中， ， ， ，若满足条件的三角形有两个，
则m的取值范围为（）
A．B．C．D．
4．（2022·黑龙江·铁人中学高一阶段练习）在 中，内角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c，已知
，A=30°，c=2，则 （）
A．B．C．1 D．2
5．（2022·重庆市鱼洞中学校高一期中）鱼中高一同学测量学校教学大楼的高度时，在跑道上选择了相距
24 米的两点 ，分别测得楼顶 D的仰角 ，又测得楼底 C与A的连线与跑道所成
A
B
ABC
A B
sin sinA B
ABC
A
B
C
a
b
c
2a
45B 
105C 
ABC
16
4
4
ABC
2AB 60A  BC m
1 2m 
2m3 2m 
3m
ABC
3b
sin sin sin
a b c
A B C
+ + =
+ +
1
4
1
2
A B
、
45 , 30CAD CBD   
的角 （ 三处在同一水平面上），则学校教学大楼的高度为（）．
A．24 B．16 C．32 D．23
6．（2022·上海市复旦中学高一期中）在 中，角 的对边分别是 且 ，则
等于（）
A．B．C．D．
7．（2022·江苏·华罗庚中学高三阶段练习）在 中， ， 为 的外心，则
（）
A．－4 B．4 C．－6 D．6
8．（2022·江苏·星海实验中学高一期中）在 中，设角 对应的边分别为 ，记 的面
积为 ，且 ，则 的最大值为（）
A．B．C．D．
二、多项选择题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有
多项符合题目要求.全部选对得 5 分，部分选对得 3 分，有选错的得 0 分.
9．（2022·湖北·高一期中）在 中，内角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c.下列各组条件中使得
有唯一一解的是（）
A． ， ， B． ， ，
C． ， ， D． ， ，
10．（2022·广东·开平市忠源纪念中学高一期中）已知 的内角 ， ， 所对的边分别是 ， ， ，
则下列命题正确的是（）
120BAC  
、 、A B C
ABC
, ,A B C
, ,a b c
2A B  
sin
sin 3
B
B
a
c
c
b
b
a
b
c
ABC
2 4CA CB 
F
ABC
CF AB 
              
ABC
, ,A B C
, ,a b c
ABC
S
2 2 2
4 2a b c 
2
S
a
1
2
39
12
10
6
3
3
ABC
ABC
3a
4b
30A 
3a
4b
3
cos 5
B
3a
4b
30C 
3a
4b
30B 
ABC
A
B
C
a
b
c
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