专题05 多选中档题-备战2022年新高考之湖南模拟题分类汇编（原卷版）

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专题 05 多选中档题

1．（2021•湖南模拟）已知函数，，在一个周期内的图象如图所

示，其中图象最高点、最低点的横坐标分别为、，图象在轴上的截距为．则下列结论正确的

是　　

A．的最小正周期为

B．的最大值为 2

C．在区间上单调递增

D．为偶函数

2．（2021•湖南模拟）在“全面脱贫”行动中，贫困户小王 2020 年1月初向银行借了扶贫免息贷款 10000

元，用于自己开设的农产品土特产品加工厂的原材料进货，因产品质优价廉，上市后供不应求，据测算每

月获得的利润是该月月初投入资金的，每月月底需缴纳房租 600 元和水电费 400 元，余款作为资金全

部用于再进货，如此继续．设第月月底小王手中有现款为，则下列论述正确的有　　（参考数据：

，

A．

B．

C．2020 年小王的年利润为 40000 元

D．两年后，小王手中现款达 41 万

3．（2021•湖南模拟）已知函数，，则　　

A．与的图象关于原点对称

B．在，上的最大值为

C．的对称轴为，

D．将的图象向左平移个单位长度，得到的图象

4．（2021•湖南模拟）为了得到函数的图象，可将函数的图象　　

A．纵坐标不变，横坐标伸长为原来的倍

B．纵坐标不变，横坐标缩短为原来的

C．向上平移一个单位长度

D．向下平移一个单位长度

5．（2021•湖南模拟）如图，在平行四边形中，，，，沿对角线将

折起到的位置，使得平面平面，下列说法正确的有　　

A．平面平面

B．三棱锥四个面都是直角三角形

C．与所成角的余弦值为

D．过的平面与交于，则面积的最小值为

6．（2021•永州二模）是正方体中线段上的动点（点异于点，下列说法正确

的是　　

A．

B．异面直线与所成的角是

C．的大小与点位置有关

D．二面角的大小为

7．（2021•岳麓区校级二模）关于函数有如下四个命题，其中正确的命题有　　

A．的图象关于轴对称

B．的图象关于原点对称

C．的图象关于直线对称

D．的值域为，，

8．（2021•湖南模拟）已知函数，的图象上，对称中心与对称轴的

最小距离为，则下列结论正确的是　　

A．函数的一个对称点为，

B．当，时，函数的最小值为

C．若，则的值为

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