专题05 第五章 三角函数 单元检测卷（新高考题型，基础卷）（解析版）-【期末满分进阶】2021-2022学年高一数学上学期期末满分进阶之路（人教A版2019必修第一册）

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专题 05 第五章 三角函数 单元检测卷（新高考地区---基础卷）
一、单选题（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．）
1．（2021·四川·绵阳中学实验学校高一期中）已知扇形的半径为 ，面积为 ，则这个扇形的圆心角的
弧度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】
设扇形的圆心角为 ，则 ，解得： ，即圆心角弧度数为 .
故选：D.
2．（2021·北京朝阳·高三期中）在平面直角坐标系 中，角 和角 的顶点均与原点 重合，始边
均与 铀的非负半轴重合，它们的终边关于 轴对称，若 ，则 （ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】
设 的终边上有一点 ，则 ，
因为角 和角 的终边关于
y
轴对称，则 是角 终边上一点，
所以 .
故选：B.
3．（2021·全国·高一单元测试）已知角 的顶点与原点重合，始边与 轴的非负半轴重合，点
在角 的终边上，则 （ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】
由题意得 ， ，所以 .
故选：D．
4．（2021·陕西·泾阳县教育局教学研究室高三期中（文））函数 的一个对称中心的
坐标是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】
解：令 ，
令 ，
所以函数 的一个对称中心的坐标是 .
故选：D
5．（2021·云南·昆明八中高一月考）已知 ，则 （ ）
A．-4 B．4 C． D．
【答案】C
【详解】
已知 ，则 ，
.
故选：C.
6．（2021·陕西·泾阳县教育局教学研究室高三期中（文））把函数 的图象向右平移 个单位长
度，再把所得图象上所有点的横坐标扩大到原来的 2 倍，纵坐标不变，得到函数 的图象.则
函数 的一个解析式为 （ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】
解：将函数 的图像所有点的横坐标缩短到原来的 ，纵坐标不变，得到
，再把函数 的图象向左平移 个单位长度，得到 .
故选：B
7．（2021·云南·昆明一中高三月考（文））已知 在 内有零点，且
在 上单调递减，则 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】
解析： ，
由 得 ，解得 ，
因为 在 内有零点，所以 ，
解得 ，又由 在 上单调递减，
解得 ，所以 ，
故选：C.
8．（2021·山东菏泽·高三期中）已知函数 ，现将 的图向左平移 个单位长
度，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的 倍，纵坐标不变，得到函数 的图象，则
（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】
将 的图向左平移 个单位长度 ，再将 图
象上各点的横坐标伸长为原来的 倍，纵坐标不变，得到函数 ，
所以 .
故选：C.
二､多选题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
专题05 第五章 三角函数 单元检测卷（新高考题型，基础卷）（解析版）-【期末满分进阶】2021-2022学年高一数学上学期期末满分进阶之路（人教A版2019必修第一册）.docx

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