专题05 第三章 函数的概念与性质 单元检测卷（新高考题型，基础卷）（原卷版）-【期末满分进阶】2021-2022学年高一数学上学期期末满分进阶之路（人教A版2019必修第一册）

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专题 05 第三章 函数的概念与性质 单元检测卷（新高考地区---基
础卷）
一、单选题（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．）
1．（2021·湖南·衡阳市田家炳实验中学高一期中）函数 的定义域为（ ）
A． B．
C． D．
2．（2021·河北·石家庄市第二十七中学高一期中）已知函数 , 则 （
）
A．1 B．0 C． D．
3．（2021·北京·牛栏山一中高三月考）下列函数中，既是奇函数又在区间 上单调递增的是（
）
A． B． C． D．
4．（2021·山东聊城一中高一期中）已知函数 ，若 ，则
（ ）
A． B． C． D．
5．（2021·河南商丘·高一期中）已知幂函数 在 内单调递增，则 的值为（
）
A．3 B． C．3 或 D．-2
6．（2021·浙江·高一期中）已知定义在 上的奇函数 ，当 时， ，
则 的值为（ ）
A．8 B．0
C． D．4
7．（2021·北京·北师大实验中学高一期中）如果函数 的定义域为 ，且值域为
，则称 为“ 函数”.已知函数 是“ 函数”，则 的取值范围是（
）
A． B．
C． D．
8．（2021·福建·仙游一中高一期中）已知函数 ，若对任意实数 且
，不等式 恒成立，则实数 的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
二､多选题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分.）
9．（2021·江西·模拟预测）下列各组函数中表示同一个函数的是（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
10．（2021·全国·高一专题练习）在一次社会实践活动中，某数学调研小组根据车间持续 5 个小时的生
产情况画出了某种产品的总产量 （单位：千克）与时间 （单位：小时）的函数图像，则以下关于该产
品生产状况的正确判断是.
A．在前三小时内，每小时的产量逐步增加
B．在前三小时内，每小时的产量逐步减少
C．最后一小时内的产量与第三小时内的产量相同
D．最后两小时内，该车间没有生产该产品
11．（2021·全国·高一课时练习）已知函数 ，则（ ）
A． 最小值为 B． 在 上是增函数
C． 的最大值为 1 D． 无最大值
12．（2021·广东·南海中学高一期中）高斯是徳国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王
子”的称号．十八世纪，函数 （其中 表示不超过 的最大整数）被高斯采用，因此得名为“高
斯函数” 已知函数・，下列说法中正确的是（ ）
A． 的值域是 B．
C． 在 上是减函数 D． 且 ，
三 填空题：､（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分，其中第 16 题第一空 2分，第二空 3
分。）
13．（2021·天津市第一百中学高一月考）已知函数 的定义域为 ，则实数 的取值
范围是______．
14．（2021·重庆十八中两江实验中学高一期中）函数 是幂函数，且在 上
是减函数，则实数 __________.
15．（2021·山东潍坊·高一期中）已知函数 是定义在 上的増函数．则实数 的
取值范围为________．
16．（2021·山东省东明县第一中学高三月考）已知函数 是定义在 上的奇函数，且当 时
，则当 时， __；若对任意的 ，恒有 ，则实数 的取
值范围是__.
四、解答题（本题共 6小题，共 70 分，其中第 17 题10 分，其它每题 12 分，解答应写出文字
说明 证明过程或演算步骤､。）
17．（2021·江西·贵溪市实验中学高二月考）已知函数 ，试画出 的图象，并根据图
象解决下列两个问题．
（1）写出函数 的单调区间；
（2）求函数 在区间 上的最大值．
专题05 第三章 函数的概念与性质 单元检测卷（新高考题型，基础卷）（原卷版）-【期末满分进阶】2021-2022学年高一数学上学期期末满分进阶之路（人教A版2019必修第一册）.docx

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