专题05 第二章 一元二次函数、方程和不等式 单元检测卷（新高考地区）（解析版）-【期末满分进阶】2021-2022学年高一数学上学期期末满分进阶之路（人教A版2019必修第一册）

3.0 envi 2025-03-06 4 4 889.67KB 13 页 3知币
侵权投诉
专题 05 第二章 一元二次函数、方程和不等式 单元检测卷（新高考
地区）
一、单选题（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．）
1．（2021·湖南·雅礼中学高一期中）如果 ， ，则下列不等式恒成立的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】
对于 A，若 ，则 ，所以 A 错误，
对于 B，因为 ， ，所以 ，所以 B 正确，
对于 C，若 ，则 ，所以 C 错误，
对于 D，若 ，则 ，所以 D 错误，
故选：B
2．（2021·河南新乡·高二期中（理））已知 ， ，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】
由题意可得 ，则 .
故选：D.
3．（2021·福建·内厝中学高一月考）下列不等式的最小值是 的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】
A.当 时， ，当且仅当 时，等号成立；
当 时， ，当且仅当 时，等号成立，故 A 错误；
B.当 时， ，当且仅当 时，等号成立；
当 时， ，当且仅当 时，等号成立，故 B 错
误；
C. 因为 ，所以 ，当且仅当 时，等号成立；故 C 正确；
D. 当 时， ，当且仅当 时，等号成立；
当 时， ，当且仅当 时，等号成立，故 D 错误；
故选：C
4．（2021·湖北·石首市第一中学高一月考）若 ，则 的最小值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【详解】
因为 ， ，当且仅当 时取到等号，故
的最小值是 3.
故选：C
5．（2021·吉林·四平市第一高级中学高一期中）不等式 的解集为 ，则
（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】
由题意，可得不等式 的解集为 ，
所以 是方程 的两个根，
所以可得 ， ，
解得 ， ，所以 ，
故选：A．
6．（2021·天津市实验中学滨海学校高一期中）若不等式 恒成立，则实数
a
的取值范围
为 （ ）
A．[0,4] B．[0,4)
C．(0,4) D．
【答案】B
【详解】
当 时， 恒成立；
当 时，则 ，解得 ，
综上所述，实数
a
的取值范围为[0,4).
故选：B
7．（2021·山东济南·高一期中）数学里有一种证明方法叫做 ，也被称为无字证明，
是指仅用图象而无需文字解释就能不证自明的数学命题，由于这种证明方法的特殊性，无字证明被认为比
严格的数学证明更为优雅与有条理.在同一平面内有形状、大小相同的图 1 和图 2，其中四边形 为矩
形，三角形 为等腰直角三角形，设 ， ，则借助这两个图形可以直接无字
证明的不等式是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】
由四边形 为矩形，三角形 为等腰直角三角形，可推出三角形 也为等腰直角三角形，
所以图 1 的阴影部分面积 ，
图 2 阴影部分的面积 ，
由两图阴影部分面积关系直观得出 ，即 ，当且仅当 时，等号成立.
故选：A.
8．（2021·河南·高一月考）已知 ， ， ，则 的最小值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】
∵ ， ， ，
专题05 第二章 一元二次函数、方程和不等式 单元检测卷（新高考地区）（解析版）-【期末满分进阶】2021-2022学年高一数学上学期期末满分进阶之路（人教A版2019必修第一册）.docx

共13页,预览4页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：高中 价格：3知币 属性：13 页 大小：889.67KB 格式：DOCX 时间：2025-03-06

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 13
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注