专题05 【大题限时练5】-备战2022年江苏高考数学满分限时题集（原卷版）

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专题 05 大题限时练 5

1．在

ABC

中，角

，

所对边分别为

，

5b c

，

sin 1c A 

，点

是

中点，

BD AB

，求

和

ABC

．

2．已知数列

{ }

的前

项和为

，

n n

S a





，

*n N

，且

14a

．

（1）证明：

{ 2 }

n n

a a





是等比数列，并求

{ }

的通项公式；

（2）在①

1n n n

b a a



 

；②

log



；③

n n

ba a





这三个条件中任选一个补充在下面横线上，并加以

解答．

已知数列

{ }

满足___，求

{ }

的前

项和

．

3．某公司对项目

进行生产投资，所获得的利润有如下统计数据表：

项目

投资金额

（单位：百万元）

12345

所获利润

（单位：百万元）

0.3 0.3 0.5 0.9 1

（1）请用线性回归模型拟合

与

的关系，并用相关系数加以说明；

（2）该公司计划用 7百万元对

，

两个项目进行投资．若公司对项目

投资

(1 6)x x„ „

百万元所获得的

利润

近似满足：

0.49

0.16 0.49

y x x

  



，求

，

两个项目投资金额分别为多少时，获得的总利润最大？

附：①对于一组数据

，

1)y

，



，

)

，其回归直线方程

ˆ ˆ

y bx a 

的斜率和截距的

最小二乘法估计公式分别为：

2 2

i i

x y nx y

x nx



 







，

a y bx 

．

②线性相关系数

2 2 2 2

1 1

( )( )

i i

n n

i i

x y nx y

x nx y ny



 

 



 



 

．一般地，相关系数

的绝对值在 0.95 以上（含

0.95)

认为

线性相关性较强；否则，线性相关性较弱．

参考数据：对项目

投资的统计数据表中

i i

x y





，

2.24





，

4.4 2.1

．

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