专题4.2 三角函数的图像与性质（解析版）-【高考总复习】2023年高考数学满分训练必做题：基础+提升2000题（新高考专用）
专题 4.2 三角函数的图像与性质
【647】．（2022·全国·高考真题·★★★）
函数 在区间 的图象大致为（）
A．B．
C．D．
【答案】A
【解析】
【分析】
由函数的奇偶性结合指数函数、三角函数的性质逐项排除即可得解.
【详解】
令 ，
则 ，
所以 为奇函数，排除 BD；
又当 时， ，所以 ，排除 C.
故选：A.
【648】．（2020·全国·高考真题·★★★）
设函数 在 的图像大致如下图，则 f(x)的最小正周期为（）
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】
【分析】
由图可得：函数图象过点 ，即可得到 ，结合 是函数 图象与
轴负半轴的第一个交点即可得到 ，即可求得 ，再利用三角函数周期公式即可得解.
【详解】
由图可得：函数图象过点 ，
将它代入函数 可得：
又 是函数 图象与 轴负半轴的第一个交点，
所以 ，解得：
所以函数 的最小正周期为
故选：C
【点睛】
本题主要考查了三角函数的性质及转化能力，还考查了三角函数周期公式，属于中档题.
【649】．（2019·全国·高考真题·★★★）
函数 f(x)= 在[—π，π]的图像大致为
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】
【分析】
先判断函数的奇偶性，得 是奇函数，排除 A，再注意到选项的区别，利用特殊值得正确答案．
【详解】
由 ，得 是奇函数，其图象关于原点对称．又
．故选 D．
【点睛】
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