专题4.1 三角恒等变换（原卷版）-【高考总复习】2023年高考数学满分训练必做题：基础+提升2000题（新高考专用）

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专题 4.1 三角恒等变换
1 同角三角函数的基本关系式 ： ， =
sin θ
cos θ
，
2 正弦、余弦的诱导公式（奇变偶不变，符号看象限）
3 和角与差角公式
; ;
.
(sin α±cos α)2=1±2 sin αcos α
= ( 由点 的象限决定, ).
3 二倍角公式及降幂公式
.
.
4 三角函数的周期公式
函数 ， (A,ω, 为常数，且 A≠0)的周期 ；
函数 ，(A,ω, 为常数，且 A≠0)的周期 .
三角函数的图像：
-1
1
y=sinx
-2π
2π
π
π/2
-3π/2
-π
-π/2
o
y
x
【605】．（2022·全国·高考真题·★★★）
若 ，则（）
A．B．
C．D．
【606】．（2022·北京·高考真题·★★★）
已知函数 ，则（）
A． 在 上单调递减 B． 在 上单调递增
C． 在 上单调递减 D． 在 上单调递增
【607】．（2021·全国·高考真题·★★）
若 ，则 （）
A．B．C．D．
【608】．（2021·全国·高考真题·★★）
若 ，则 （）
A．B．C．D．
【609】．（2016·山东·高考真题·★★★）
函数 的最小正周期是（）
A．B．π C．D．2π
【610】．（2020·全国·高考真题·★★★）
已知 ，则 （）
A．B．C．D．
【611】．（2009·安徽·高考真题·★★★）
已知函数 ， 的图象与直线 的两个相邻交点的距离等于 ，则
的单调递增区间是
A．B．
C．D．
【612】．（2012·全国·高考真题·★★）
已知 为第二象限角， ，则 .
A．B．C．D．
【613】．（2008·湖南·高考真题·★★★）
函数 在区间 上的最大值是
A．1 B．C．D．1+
【614】．（2009·湖北·高考真题·★★★）
“sin = ”是“ ” 的
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【615】．（2022·浙江·高考真题·★★）
若 ，则 __________，_________．
【616】．（2020·北京·高考真题·★★★）
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