专题04数列求和及综合应用之练案【教师版】（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）

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专题 04 数列求和及综合应用（练）（文）
专题 12 数列
1．【2021 年全国高考甲卷数学（文）】记 为等比数列 的前 n项和.若 ， ，则 （
）
A．7 B．8 C．9 D．10
【答案】A
【分析】
根据题目条件可得 ， ， 成等比数列，从而求出 ，进一步求出答案.
【详解】
∵为等比数列 的前 n项和，
∴， ， 成等比数列
∴，
∴，
∴.
故选：A.
2．【2020 年高考全国Ⅱ卷文数】记Sn为等比数列{an}的前 n项和．若 a5–a3=12，a6–a4=24，则 =
A．2n–1 B．2–21–nC．2–2n–1 D．21–n–1
【答案】B
【解析】设等比数列的公比为 ，
由 可得： ，
所以 ，
因此 .
故选：B.
【点睛】本题考查了等比数列的通项公式的基本量计算，考查了等比数列前 项和公式的应用，考查了数
学运算能力.
3．【2020 年高考全国Ⅱ卷文数】记
Sn
为等差数列{
an
}的前
n
项和．若
a
1=−2，
a
2+
a
6=2，则
S
10=__________．
【答案】
【解析】 是等差数列，且 ，
设 等差数列的公差
根据等差数列通项公式：
可得
即：
整理可得：
解得：
根据等差数列前 项和公式：
可得：
.
故答案为： .
【点睛】本题主要考查了求等差数列的前 项和，解题关键是掌握等差数列的前 项和公式，考查了分析
能力和计算能力，属于基础题.
4．【2020 年高考全国Ⅰ卷文数】数列 满足 ，前 16 项和为 540，则
.
【答案】
【解析】 ，
当 为奇数时， ；
当 为偶数时， .
设数列 的前 项和为 ，
，
.
故答案为： .
【点睛】本题考查数列的递推公式的应用，以及数列的并项求和，考查分类讨论思想和数学计算能力，属
于较难题.
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