专题04数列求和及综合应用之讲案【原卷版】（文科）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）

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专题 04　数列求和及综合应用（讲）（文）

. 1.等差、等比数列基本运算和性质的考查是高考热点，经常以选择题、填空题的形式出现；2.

数列的通项也是高考热点，常在解答题中的第(1)问出现，难度中档以下.

1．【2021 年全国高考甲卷数学（文）】记为等比数列的前 n项和.若，，则（

）

A．7 B．8 C．9 D．10

2．【2021 年浙江省高考数学】已知数列满足 .记数列的前 n项和为

，则（）

A．B．C．D．

3．【2021 年全国新高考Ⅰ卷数学】某校学生在研究民间剪纸艺术时，发现剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把

纸对折，规格为的长方形纸，对折 1次共可以得到，两种规格的图

形，它们的面积之和，对折 2次共可以得到，，三种规

格的图形，它们的面积之和，以此类推，则对折 4次共可以得到不同规格图形的种数为______；

如果对折次，那么 ______ .

4．【2020 年高考全国Ⅱ卷文数】记Sn为等差数列{an}的前 n项和．若 a1=−2，a2+a6=2，则 S10=__________．

5．【2020 年高考全国Ⅰ卷文数】数列满足，前 16 项和为 540，则

6．【2020 年高考浙江】我国古代数学家杨辉，朱世杰等研究过高阶等差数列的求和问题，如数列就

是二阶等差数列．数列的前 3项和是_______．

7．【2020 年新高考全国Ⅰ卷】将数列{2n–1}与{3n–2}的公共项从小到大排列得到数列{an}，则{an}的前 n项和为

________．

8．【2019 年高考全国 III 卷文数】记为等差数列的前项和，若，则 _____

______.

9．【2021 年全国高考甲卷数学（文）】记为数列的前 n项和，已知，且数列

是等差数列，证明：是等差数列.

10．【2021 年全国高考乙卷数学（文）】设是首项为 1的等比数列，数列满足．已知，

，成等差数列．

（1）求和的通项公式；

（2）记和分别为和的前 n项和．证明：．

11．【2021 年全国新高考Ⅰ卷数学】已知数列满足，

（1）记，写出，，并求数列的通项公式；

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