专题04数列求和及综合应用 练案【原卷版】（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测》（全国课标版）
专题 04 数列求和及综合应用（练）（理）
1【2021·全国高考真题（理）】等比数列 的公比为 q，前 n项和为 ，设甲： ，乙： 是递
增数列，则（ ）
A．甲是乙的充分条件但不是必要条件
B．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C．甲是乙的充要条件
D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
2．【2020 年高考全国 II 卷理数】北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心有一
块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌 9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加 9块，下一层的
第一环比上一层的最后一环多 9块，向外每环依次也增加 9块，已知每层环数相同，且下层比中层多 729
块，则三层共有扇面形石板(不含天心石)
A．3699 块B．3474 块C．3402 块D．3339 块
3．【2020 年高考北京】在等差数列 中， ， ．记 ，则数列
A．有最大项，有最小项 B．有最大项，无最小项
C．无最大项，有最小项 D．无最大项，无最小项
4．【2020 年高考浙江】已知等差数列{an}的 前 n项和为 Sn， 公 差 ， 且 ． 记 ，
， ，下列等式不可能成立的是
A．B．
C．D．
5.【2019 年高考全国 I卷理数】记 为等差数列 的前 n项和．已知 ，则
A．B．
C．D．
6．【2019 年高考全国 III 卷理数】已知各项均为正数的等比数列 的前 4项和为 15，且 ，
则
A．16 B．8
C．4 D．2
1.(12 分)设{an}是公比不为 1的等比数列，a1为a2，a3的等差中项.
(1)求{an}的公比；
(2)若a1＝1，求数列{nan}的前 n项和.
2.(2021·新高考Ⅰ卷)已知数列{an}满足 a1＝1，an＋1＝
(1)记bn＝a2n，写出 b1，b2，并求数列{bn}的通项公式；
(2)求{an}的前 20 项和.
3.已知数列{an}与{bn}满足：a1＋a2＋a3＋…＋an＝2bn(n∈N*)，若{an}是各项为正数的等比数列，
且a1＝2，b3＝b2＋4.
(1)求数列{an}与{bn}的通项公式；
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