专题04 数列求和及综合应用 2022届高考数学二模试题分类汇编（新高考卷）（原卷版）
《专题 4 数列求和及综合应用 2022 届高考数学二模试题分类汇编
（新高考卷）》
1．【分组求和】（2022·山东·潍坊一中模拟预测）已知数列 满足 ．
(1)求数列 的通项公式；
(2)对任意的 ，令 ，求数列 的前 n项和 ．
2．【分组求和】（2022·山东烟台·一模）己知等差数列 的前 n项和为 ， ，
．
(1)求 的通项公式；
(2)保持数列 中各项先后顺序不变，在 与 之间插入 个 1，使它们和
原数列的项构成一个新的数列 ，记 的前 n项和为 ，求 的值．
3．【裂项求和】（2022·山东·临沂第十九中学模拟预测）已知公差 不为零的等差数列
中， ，又 成等比数列．
(1)求数列 的通项公式；
(2)设 ，求数列 的前 项和 ．
4．【裂项求和】（2022·山东·模拟预测）已知各项均为正数的等差数列 满足 ，
．
(1)求 的通项公式；
(2)记 ，求数列 的前 项和 ．
5．【裂项求和】（2022·山东济南·一模）已知 是数列 的前 项和， .
(1)求数列 的通项公式；
(2)求数列 的前 项和 .
6．【错位相减求和】（2022·山东·济南市历城第二中学模拟预测）在数列 中，已知
， ，数列 的前 n项和为 ，且 ．
(1)求数列 ， 的通项公式；
(2)求数列 的前 n项和 ．
7．【错位相减求和】（2022·山东·济南一中模拟预测）已知数列 的前 n项和为 ，
，且
(1)求数列 的通项公式；
(2)设 ，求数列 的前 n项和 ．
8．【错位相减求和】（2022·山东潍坊·一模）已知等比数列 的前 n项和为 ，且
，.
(1)求数列 的通项公式；
(2)设 ，求数列 的前 n项和 .
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