专题04 单选中档题-备战2022年新高考之湖南模拟题分类汇编（原卷版）

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专题 04 单选中档题

1．（2021•湖南模拟）向量旋转具有反映点与点之间特殊对应关系的特征，在电子信息传导方面有重要应

用．平面向量旋转公式在中学数学中用于求旋转相关点的轨迹方程具有明显优势，已知对任意平面向量

，把绕其起点沿逆时针方向旋转角得到向量，叫做

把点绕点沿逆时针方向旋转角得到点．已知平面内点，点，把点绕点

沿顺时针方向旋转后得到点，则点的坐标为　　

A．B．C．D．

2．（2021•湖南模拟）已知双曲线的左焦点为，过的直线与双曲线的渐近线

交于、两点，以为直径的圆过坐标原点，则双曲线的离心率为　　

A．B．C．2 D．3

3．（2021•湖南模拟）新型冠状病毒肺炎疫情爆发以来，中国人民万众一心，取得了抗疫斗

争的初步胜利．面对秋冬季新冠肺炎疫情反弹风险，某地防疫防控部门决定进行全面入户排查，过程中排

查到一户 5口之家被确认为新冠肺炎密切接触者，按要求进一步对该 5名成员逐一进行核酸检测．若任一

成员出现阳性，则该家庭定义为“感染高危户”．设该家庭每个成员检测呈阳性相互独立，且概率均为

．该家庭至少检测了 4人才能确定为“感染高危户”的概率为，当时，最大，

此时　　

A．B．C．D．

4．（2021•湖南模拟）若多项式，则　　

A．56 B．C．D．120

5．（2021•湖南模拟）消除贫困、改善民生、逐步实现共同富裕，是社会主义的本质要求，是中国共产党

的重要使命，中共中央、国务院于 2015 年11 月29 日颁布了《中共中央国务院关于打赢脱贫攻坚战的决

定》．某中学积极参与脱贫攻坚战，决定派 6名教师到，，，，五个贫困山区支教，每位教师

去一个地方，每个地方至少安排一名教师前去支教．学校考虑到教师甲的家乡在山区，决定派教师甲到

山区，同时考虑到教师乙与丙为同一学科，决定将教师乙与丙安排到不同山区，则不同安排方法共有

A．360 种B．336 种C．216 种D．120 种

6．（2021•湖南模拟）函数的图象大致为　　

A．B．

C．D．

7．（2021•湖南模拟）《算法统宗》古代数学名著，其中有诗云“九百九十六斤棉，赠分八子做盘缠，次

第每人多十七，要将第八数来言，务要分明依次弟，孝和休惹外人传．”意为：996 斤棉花，分别赠送给 8

个子女做旅费，从第二个开始，以后每人依次多17 斤，直到第八个孩子为止．分配时一定要长幼分明，使

孝顺子女的美德外传，则第五个孩子分得斤数为　　

A．65 B．99 C．133 D．150

8．（2021•湖南模拟）的展开式中的的系数为　　

A．80 B．C．400 D．

9．（2021•湖南模拟）为双曲线上一点，，分别为其左、右焦点，为

坐标原点．若，且，则的离心率为　　

A．B．C．2 D．

10．（2021•湖南模拟）2020 年11 月24 日4时30 分，我国在文昌航天发射场用长征五号运载火箭成功发

射嫦娥五号，12 月17 日凌晨，嫦娥五号返回器携带月球样品在内蒙古四子王旗预定区域安全着陆，使得

“绕、落、回”三步探月规划完美收官，这为我国未来月球与行星探测奠定了坚实基础．若在不考虑空气

阻力和地球引力的理想状态下，可以用公式计算火箭的最大速度，其中是喷流

相对速度，是火箭（除推进剂外）的质量，是推进剂与火箭质量的总和，称为“总质比”．

若型火箭的喷流相对速度为，当总质比为500 时，型火箭的最大速度约为　　，

A．B．C．D．

11．（2021•湖南模拟）我国天文学和数学著作《周髀算经》中记载：一年有二十四个节气，每个节气的晷

长损益相同（晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测量影子的长度），二十四节气及晷长变化如图

所示，相邻两个节气晷长减少或增加的量相同，周而复始．已知每年冬至的晷长为一丈三尺五寸，夏至的

晷长为一尺五寸（一丈等于十尺，一尺等于十寸），则下列说法不正确的是　　

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